Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A (–9; 5), B (3; 5) và C (–10; –8). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC, tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB, AC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+) Áp dụng công thức tọa độ trọng tâm tam giác ta có:

• \({x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{ - 9 + 3 - 10}}{3} = \frac{{ - 16}}{3}\);

• \({y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{{5 + 5 - 8}}{3} = \frac{2}{3}\).

Do đó \(G\left( { - \frac{{16}}{3};\frac{2}{3}} \right)\).

+) Áp dụng công thức tọa độ trung điểm đoạn thẳng ta có:

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB có:

• \({x_I} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = \frac{{ - 9 + 3}}{2} = - 3\);

• \({y_I} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = \frac{{5 + 5}}{2} = 5\).

Do đó \(I\left( { - 3;5} \right)\).

Gọi J là trung điểm của đoạn thẳng AC có:

• \({x_J} = \frac{{{x_A} + {x_C}}}{2} = \frac{{ - 9 - 10}}{2} = \frac{{ - 19}}{2}\)

• \({y_J} = \frac{{{y_A} + {y_C}}}{2} = \frac{{5 - 8}}{2} = \frac{{ - 3}}{2}\)

Do đó \(J\left( { - \frac{{19}}{2};\frac{{ - 3}}{2}} \right)\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu \(\sin \alpha = - 0,7\,,\,\,\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\).

Xem đáp án

Lời giải

Vì \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) nên \(\cos \alpha < 0\,,\,\,\tan \alpha > 0\,,\,\,\cot \alpha > 0\).

• Từ cos² α + sin² α = 1, ta có:

\({\left( {0,7} \right)^2} + {\cos ^2}\alpha = 1 \Leftrightarrow \cos \alpha = \frac{{ - \sqrt {51} }}{{10}}\).

• Từ \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\), ta có: \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{7\sqrt {51} }}{{51}}\).

• Từ \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\), ta có: \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{\sqrt {51} }}{7}\).

Câu 2

Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu \(\cot \alpha = - 3,\,\,\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \).

Xem đáp án

Lời giải

Vì \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \) nên \(\sin \alpha < 0,\cos \alpha > 0,\tan \alpha < 0\).

• Từ \[\cot \alpha .\tan \alpha = 1\], ta có: \(\tan \alpha = \frac{{ - 1}}{3}\).

• Từ \({\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }}\), ta có:

\[{\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{1 + {{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)}^2}}}\] hay \[\cos \alpha = \frac{3}{{\sqrt {10} }}\].

• Từ \({\sin ^2}\alpha = \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}\alpha }}\), ta có: \(\sin \alpha = \frac{{ - 1}}{{\sqrt {10} }}\).

Câu 3