Cho hình chữ nhật ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính các hiệu \(\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CO} - \overrightarrow {DO} \)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \(\left| {\overrightarrow {BA} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = AB\) và \(\overrightarrow {BA} \) ngược hướng với \[\overrightarrow {BA} \Rightarrow \overrightarrow {BA} = - \overrightarrow {AB} \]
Ta có: \[\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} + \left( { - \overrightarrow {AB} } \right) = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CA} \]
Áp dụng quy tắc ba điểm cho ba điểm A, D, B có: \[\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BD} \]
Vì \[\left| {\overrightarrow {DO} } \right| = \left| {\overrightarrow {OD} } \right| = OD\] và \(\overrightarrow {OD} \) ngược hướng với \[\overrightarrow {DO} \Rightarrow \overrightarrow {OD} = - \overrightarrow {DO} \]
Ta có: \[\overrightarrow {CO} - \overrightarrow {DO} = \overrightarrow {CO} + \left( { - \overrightarrow {DO} } \right) = \overrightarrow {CO} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {CD} \]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \[\left| {2x - 3} \right| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 3{\rm{ khi x}} \ge \frac{3}{2}}\\{{\rm{3}} - 2x{\rm{ khi x}} < \frac{3}{2}}\end{array}} \right.\]
• Khi \[\left| {2x - 3} \right| = 2x - 3\] ta có \[2\left( {2x - 3} \right) = \frac{5}{2}\] hay \[x = \frac{{17}}{8}\].
• Khi \[\left| {2x - 3} \right| = 3 - 2x\] ta có \[2\left( {3 - 2x} \right) = \frac{5}{2}\] hay \[x = \frac{7}{8}\].
Vậy phương trình có hai nghiệm là \[x = \frac{{17}}{8}\] và \[x = \frac{7}{8}\].
Lời giải
Vì \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) nên \(\cos \alpha < 0\,,\,\,\tan \alpha > 0\,,\,\,\cot \alpha > 0\).
• Từ cos2 α + sin2 α = 1, ta có:
\({\left( {0,7} \right)^2} + {\cos ^2}\alpha = 1 \Leftrightarrow \cos \alpha = \frac{{ - \sqrt {51} }}{{10}}\).
• Từ \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\), ta có: \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{7\sqrt {51} }}{{51}}\).
• Từ \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\), ta có: \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{\sqrt {51} }}{7}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập