Vẽ đồ thị hàm số y = |x³+ 3x²− 2| biết đồ thị hàm số y = x³+ 3x²− 2 là

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có \(y = \left| {{x^3} + 3{x^2} - 2} \right|\)

\( = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^3} + 3{x^2} - 2,x \in \left[ { - 1 - \sqrt 3 , - 1} \right] \cup \left( { - 1 + \sqrt 3 , + \infty } \right]}\\{ - \left( {{x^3} + 3{x^2} - 2} \right),x \in \left( { - \infty , - 1 - \sqrt 3 } \right) \cup \left( { - 1, - 1 + \sqrt 3 } \right]}\end{array}} \right.\)

Ta thấy đồ thị hàm số y = −( x³+ 3x²− 2) (màu đỏ) là đồ thị đối xứng của đồ thị y = x³+ 3x²− 2 (màu xanh) qua trục Ox.

Vẽ đồ thị hàm số y = |x^3+ 3x^2− 2| biết đồ thị hàm số y = x^3+ 3x^2− 2 là (ảnh 2)

Đồ thị y = x³+ 3x²− 2 ta chỉ lấy trong khoảng \(x \in \left[ { - 1 - \sqrt 3 , - 1} \right] \cup \left( { - 1 + \sqrt 3 , + \infty } \right]\) và đồ thị y = −( x³+ 3x²− 2) ta lấy trong khoảng \(x \in \left( { - \infty , - 1 - \sqrt 3 } \right) \cup \left( { - 1, - 1 + \sqrt 3 } \right]\).

Ta có đồ thị hàm số y = | x³+ 3x²− 2| như sau:

Vẽ đồ thị hàm số y = |x^3+ 3x^2− 2| biết đồ thị hàm số y = x^3+ 3x^2− 2 là (ảnh 3)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu \(\sin \alpha = - 0,7\,,\,\,\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\).

Xem đáp án

Lời giải

Vì \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) nên \(\cos \alpha < 0\,,\,\,\tan \alpha > 0\,,\,\,\cot \alpha > 0\).

• Từ cos² α + sin² α = 1, ta có:

\({\left( {0,7} \right)^2} + {\cos ^2}\alpha = 1 \Leftrightarrow \cos \alpha = \frac{{ - \sqrt {51} }}{{10}}\).

• Từ \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\), ta có: \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{7\sqrt {51} }}{{51}}\).

• Từ \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\), ta có: \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{\sqrt {51} }}{7}\).

Câu 2

Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu \(\cot \alpha = - 3,\,\,\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \).

Xem đáp án

Lời giải

Vì \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \) nên \(\sin \alpha < 0,\cos \alpha > 0,\tan \alpha < 0\).

• Từ \[\cot \alpha .\tan \alpha = 1\], ta có: \(\tan \alpha = \frac{{ - 1}}{3}\).

• Từ \({\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }}\), ta có:

\[{\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{1 + {{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)}^2}}}\] hay \[\cos \alpha = \frac{3}{{\sqrt {10} }}\].

• Từ \({\sin ^2}\alpha = \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}\alpha }}\), ta có: \(\sin \alpha = \frac{{ - 1}}{{\sqrt {10} }}\).

Câu 3