Cho tam giác ABC có \(\widehat C = 115^\circ \), AC = 8, BC = 12. Tính độ dài cạnh AB và các góc A B, của tam giác đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ định lí cosin, ta có:
\(A{B^2} = B{C^2} + A{C^2} - 2.BC.AC.\cos C\)
\( = {12^2} + {8^2} - 2.12.8.\cos 115^\circ \)≈ 289,14.
Vậy \(AB \approx \sqrt {289,14} \approx 17\)
Theo hệ quả của định lí côsin, ta có:
\(\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = \frac{{{{17}^2} + {8^2} - {{12}^2}}}{{2.17.8}} \approx 0,7684\).
Suy ra \(\widehat A \approx 39^\circ 47'\,,\,\,\widehat B \approx 25^\circ 13'.\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có \(S = \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt 3 \cdot 2 \cdot \sin 30^\circ = \sqrt 3 \approx 1,7\).
b) Áp dụng định lí côsin, ta có:
\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C = 12 + 4 - 2 \cdot 2\sqrt 3 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 4\).
Suy ra c = 2
Áp dụng định lí sin, ta có: \(R = \frac{c}{{2\sin C}} = \frac{2}{{2\sin 30^\circ }} = 2\).
Lời giải
Áp dụng Định lí côsin cho tam giác ABC, ta có:
\[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos 120^\circ \]
\[ = {5^2} + {8^2} - 2.5.8.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 129\]
Vậy \(BC = \sqrt {129} \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập