Cho tam giác ABC có a = \(2\sqrt 3 \), b = 2 và \(\widehat C = 30^\circ \).

(a) Tính diện tích tam giác ABC.

(b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có \(S = \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt 3 \cdot 2 \cdot \sin 30^\circ = \sqrt 3 \approx 1,7\).

b) Áp dụng định lí côsin, ta có:

\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C = 12 + 4 - 2 \cdot 2\sqrt 3 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 4\).

Suy ra c = 2

Áp dụng định lí sin, ta có: \(R = \frac{c}{{2\sin C}} = \frac{2}{{2\sin 30^\circ }} = 2\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn biểu thức \(B = \frac{{\sin \left( { - 234^\circ } \right) - \cos 216^\circ }}{{\sin 144^\circ - \cos 126^\circ }}.\tan 36^\circ \).

Xem đáp án

Lời giải

\(B = \frac{{\sin \left( { - 234^\circ } \right) - \cos 216^\circ }}{{\sin 144^\circ - \cos 126^\circ }}.\tan 36^\circ \)

\[ = \frac{{ - \sin \left( {180^\circ + 54^\circ } \right) - \cos \left( {180^\circ + 36^\circ } \right)}}{{\sin \left( {180^\circ - 36^\circ } \right) - \cos \left( {180^\circ - 54^\circ } \right)}}.{\mathop{\rm t}\nolimits} an36^\circ \]

\[ = \frac{{\sin 54^\circ + \cos 36^\circ }}{{\sin 36^\circ + \cos 54^\circ }}.{\mathop{\rm t}\nolimits} an36^\circ \]

\[ = \frac{{\cos 36^\circ + \cos 36^\circ }}{{\sin 36^\circ + \sin 36^\circ }}.{\mathop{\rm t}\nolimits} an36^\circ \]

\( = \cot 36^\circ .{\mathop{\rm t}\nolimits} an36^\circ \)= 1.

Câu 2

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin \left( { - 328^\circ } \right).\sin 958^\circ }}{{\cot 572^\circ }} - \frac{{\cos \left( { - 508^\circ } \right).\cos \left( { - 1022^\circ } \right)}}{{\tan \left( { - 212^\circ } \right)}}\).

Xem đáp án

Lời giải

\(A = \frac{{\sin \left( { - 328^\circ } \right).\sin 958^\circ }}{{\cot 572^\circ }} - \frac{{\cos \left( { - 508^\circ } \right).\cos \left( { - 1022^\circ } \right)}}{{\tan \left( { - 212^\circ } \right)}}\)

\( = \frac{{\sin 32^\circ .\sin 58^\circ }}{{\cot 32^\circ }} - \frac{{\cos 32^\circ .\cos 58^\circ }}{{\tan 32^\circ }}\)

\( = \frac{{\sin 32^\circ .\cos 32^\circ }}{{\cot 32^\circ }} - \frac{{\cos 32^\circ .\sin 32^\circ }}{{\tan 32^\circ }}\)

\( = - {\sin ^2}32^\circ - {\cos ^2}32^\circ \)= –1.

Câu 3