Giải phương trình \(9\sin x + 6\cos x - 3\sin 2x + \cos 2x = 8\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\(9\sin x + 6\cos x - 3\sin 2x + \cos 2x = 8\)

\(9\sin x + 6\cos x - 6\sin x\cos x + 1 - 2{\sin ^2}x = 8\)

\(9\sin x + 6\cos x\left( {1 - \sin x} \right) - 2{\sin ^2}x - 7 = 0\)

\(6\cos x\left( {1 - \sin x} \right) + \left( {1 - \sin x} \right)\left( {2 - \sin 7x} \right) = 0\)

\(\left( {1 - \sin x} \right)\left( {6\cos x + 2 - \sin 7x} \right) = 0\)

\[x = \frac{\pi }{2} + 2k\pi \]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(3; 2) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.

Xem đáp án

Lời giải

Vì A ∈ Ox; B ∈ Oy nên ta gọi A(x_A; 0); B(0; y_B).

Ta có M là trung điểm AB nên \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_A} + {x_B} = 2{x_M}}\\{{y_A} + {y_B} = 2{y_M}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_A} + 0 = 2.3}\\{0 + {y_B} = 2.2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_A} = 6}\\{{y_B} = 4}\end{array}} \right.\]

Suy ra (AB): \(\frac{x}{6} + \frac{y}{4} = 1\) = 1 hay 4x + 6y – 24 = 0.

Câu 2

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đặt \(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow {BO} = \overrightarrow b \). Hãy biểu diễn các vectơ \[\overrightarrow {AB} \,,\,\,\overrightarrow {BC} \,,\,\,\overrightarrow {CD} \,,\,\,\overrightarrow {DA} \] theo hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \).

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

• \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} = \overrightarrow a - \overrightarrow b \)

• \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BO} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow a + \overrightarrow b \)

• \(\overrightarrow {CD} = - \overrightarrow {AB} = - \overrightarrow a + \overrightarrow b \)

• \(\overrightarrow {DA} = - \overrightarrow {BC} = - \overrightarrow b - \overrightarrow a \)

Câu 3