khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

17/06/2026 168 Lưu

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 1) và B(2; −1; 4). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Tọa độ của vectơ nối hai điểm là \(\overrightarrow {AB}  = \left( {3; - 3;3} \right)\).
Đúng
Sai
b) Đường thẳng AB nhận vectơ \(\vec u = \left( {1; - 1;1} \right)\) làm một vectơ chỉ phương.
Đúng
Sai
c) Đường thẳng AB đi qua điểm N(3; −2; 5).
Đúng
Sai
d) Điểm K(1; 0; 4) nằm trên đường thẳng AB.
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Phương trình đường thẳng trong không gian lớp 12 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.                     b) Đúng.               c) Đúng.                d) Sai.

a) Đúng. Ta tính tọa độ \(\overrightarrow {AB} = \left( {2 - \left( { - 1} \right); - 1 - 2;4 - 1} \right) = \left( {3; - 3;3} \right)\).

b) Đúng. Rút gọn \(\overrightarrow {AB} \) bằng cách chia cho 3, ta thu được vectơ cùng phương \(\vec u = \left( {1; - 1;1} \right)\).

c) Đúng. Phương trình tham số của đường thẳng AB đi qua A là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + t}\\{y = 2 - t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\).

Thay t = 4 vào phương trình, ta thu được x = 3, y = −2, z = 5. Do đó điểm N thuộc AB.

d) Sai. Thay tọa độ điểm K(1; 0; 4) vào phương trình tham số của đường thẳng AB, ta được \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 = - 1 + t}\\{0 = 2 - t}\\{4 = 1 + t}\end{array}} \right.\) ⇔ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 2}\\{t = 2}\\{t = 3}\end{array}} \right.\).

Vì các giá trị của tham số t không giống nhau nên điểm K không nằm trên đường thẳng AB.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - t\\z = 1 - t\end{array} \right.\) không đi qua điểm nào dưới đây.

A. Q(3; 2; 0);

B. N(5; 1; −1);

C. A(1; 3; 1);

D. P(0; 1; 2).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Điểm P(0; 1; 2) d.

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{3y}}{2} = \frac{{3 - z}}{1}\).

A. \(\overrightarrow u = \left( {3;\frac{3}{2};1} \right)\);

B. \(\overrightarrow u = \left( {9;2;3} \right)\);

C. \(\overrightarrow u = \left( {3;2;1} \right)\);

D. \(\overrightarrow u = \left( {3;\frac{2}{3}; - 1} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{3y}}{2} = \frac{{3 - z}}{1}\)\( \Leftrightarrow \frac{{x - 1}}{3} = \frac{y}{{\frac{2}{3}}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\).

Vậy một vectơ chỉ phương của đường thẳng là \(\overrightarrow u = \left( {3;\frac{2}{3}; - 1} \right)\).

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm B(2; 4; 3) và C(2; 2; −1). Đường thẳng song song với BC có vectơ chỉ phương là

A. \(\overrightarrow u = \left( {0;1;2} \right)\);

B. \(\overrightarrow u = \left( {0;2; - 4} \right)\);

C. \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2; - 4} \right)\);

D. \(\overrightarrow u = \left( {0; - 2;4} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ - 5}} = \frac{{z - 4}}{1}\). Trong các điểm sau đây, điểm nào không thuộc đường thẳng ?

A. M(4; −7; −2);

B. N(7; −12; 6);

C. P(10; −17; 7);

D. Q(13; −22; 8).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 1}}{3}\).

A. Q(1; −2; −1);

B. N(−1; 3; 2);

C. A(1; 2; 1);

D. P(−1; 2; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 5}} = \frac{{z + 1}}{3}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d.

A. \(\overrightarrow u = \left( {3;4; - 1} \right)\);

B. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 5;3} \right)\);

C. \(\overrightarrow u = \left( { - 3; - 4;1} \right)\);

D. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 5; - 3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1 + 2t\\z = 3 + t\end{array} \right.\) có một vectơ chỉ phương là:

A. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2;3} \right)\);

B. \(\overrightarrow u = \left( {2;1;3} \right)\);

C. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2;1} \right)\);

D. \(\overrightarrow u = \left( {2;1;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập