Bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian lớp 12 (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1 + 2t\\z = 3 + t\end{array} \right.\) có một vectơ chỉ phương là:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 3}}{5} = \frac{{z - 2}}{{ - 3}}\) có một vectơ chỉ phương là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm B(2; 4; 3) và C(2; 2; −1). Đường thẳng song song với BC có vectơ chỉ phương là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = 1 + 2t\\z = 3 - t\end{array} \right.\) có một vectơ chỉ phương là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −1; 0) và B(0; −5; 2). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{3y}}{2} = \frac{{3 - z}}{1}\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 5}} = \frac{{z + 1}}{3}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d.

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 1}}{3}\).

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - t\\z = 1 - t\end{array} \right.\) không đi qua điểm nào dưới đây.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ - 5}} = \frac{{z - 4}}{1}\). Trong các điểm sau đây, điểm nào không thuộc đường thẳng ?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 - 3t}\\{y =  - 1 + 2t}\\{z = 4t}\end{array}} \right.\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d có phương trình \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 4}} = \frac{{z - 5}}{1}\)?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; −2; 3) và B(4; 0; −1). Đường thẳng AB nhận vectơ nào dưới đây làm một vectơ chỉ phương?

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x − y + 2z − 1 = 0 và (Q): 2x + y − z + 3 = 0. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P): 2x − y + 3z − 4 = 0. Biết d vuông góc với đường thẳng d': \(\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của d?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - t}\\{y = 2 + 2t}\\{z =  - 3 + t}\end{array}} \right.\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 1) và B(2; −1; 4). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M(1; 2; −1) và song song với đường thẳng \(\Delta \): \(\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 1}}{2}\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x + 2y − z = 0 và (Q): x − y + 2z − 3 = 0. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A(1; 0; −1), song song với mặt phẳng (P): 2x − y + z − 1 = 0 và cắt đường thẳng d': \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\). Gọi M là giao điểm của d và d'. Các mệnh đề sau đúng hay sai?