Bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương lớp 12 (có lời giải)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1; 0; 5) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {4;2;5} \right)\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; −3) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 3;\,2;\,1} \right)\).

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3t\\z = - 2 + t\end{array} \right.?\)

Trong không gian Oxyz, đường thẳng Oy có phương trình tham số là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số trục Oz là

Trong không gian Oxyz, trục Ox có phương trình tham số

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(1; 3; −2) và có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right)\) là

Đường thẳng đi qua điểm B(−1; 3; 6) nhận \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3;8} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1; −2; 1) nhận \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình là:

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A(2; 1; 3) và nhận \(\overrightarrow u = \left( { - 2;1;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương có dạng:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(−2; 1; 4) và vectơ \(\vec u = \left( {3; - 1;2} \right)\). Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M và có vectơ chỉ phương \(\vec u\) là:

Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; −3; 0) và nhận vectơ \(\vec v = \left( { - 2;4;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương được viết dưới dạng nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm P(3; −1; 2) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( { - 2;1;4} \right)\) là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - 2t}\\{y = 3t}\\{z =  - 2 + t}\end{array}} \right.\). Phương trình chính tắc của đường thẳng d là

Trong không gian Oxyz, xét đường thẳng d đi qua điểm M(1; −2; 3) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( { - 2;0;4} \right)\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm A(4; −1; 2) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( { - 1;2;0} \right)\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong không gian Oxyz, xét đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {1;m;n} \right)\). Đường thẳng d đi qua điểm A(2; −4; 6). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −1), B(3; −2; 5) và một điểm M(0; 1; 4). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm M và nhận vectơ \(\overrightarrow {AB} \) làm vectơ chỉ phương. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh lần lượt là A(1; 2; −1), B(2; −1; 3) và C(−3; 5; 1). Gọi d là đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và nhận vectơ chỉ phương \(\vec u = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?