Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm K(0; 2; −5) và nhận \(\vec a = \left( {3;0; - 1} \right)\) làm vectơ chỉ phương. Mệnh đề nào sau đây đúng về đường thẳng d?
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm K(0; 2; −5) và nhận \(\vec a = \left( {3;0; - 1} \right)\) làm vectơ chỉ phương. Mệnh đề nào sau đây đúng về đường thẳng d?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là \(\vec a = \left( {3;0; - 1} \right)\).
Vì tung độ của vectơ chỉ phương bằng 0 nên đường thẳng d không thể viết được dưới dạng phương trình chính tắc (do mẫu số không được bằng 0).
Phương trình tham số của d là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3t}\\{y = 2}\\{z = - 5 - t}\end{array}} \right.\).
Thay tọa độ Q(3; 2; −4) vào hệ phương trình tham số của d: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3 = 3t}\\{2 = 2}\\{ - 4 = - 5 - t}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 1}\\{t = - 1}\end{array}} \right.\).
Hệ vô nghiệm nên Q không thuộc d. Vậy chỉ có mệnh đề A đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{1}\);
B. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}\);
C. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{1}\);
D. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{1}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng đi qua điểm M(1; 3; −2) và có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right)\) có phương trình \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{1}\).
Câu 2
A. z = 0;
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = t\\z = 0\end{array} \right.\);
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 0\\z = 0\end{array} \right.\);
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 0\\z = t\end{array} \right.\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Trục Oz đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0) và nhận vectơ đơn vị \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương nên phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 0\\z = t\end{array} \right.\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - 4t\\z = 1 + 3t\end{array} \right.\);
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - 2t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\);
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 1 - 2t\\z = 1 + t\end{array} \right.\);
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{1}\);
B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\);
C. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}\);
D. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{1}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x = 0;
B. y + z = 0;
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 0\\z = t\end{array} \right.\);
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 0\\z = 0\end{array} \right.\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + t\\y = 2 + 2t\\z = 1 - 3t\end{array} \right.\);
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 2 + 2t\\z = - 3 + t\end{array} \right.\);
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2t\\z = - 3t\end{array} \right.\);
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3t\\y = 2t\\z = t\end{array} \right.\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập