Công thức Định luật làm mát của Newton được cho như sau: \(kt = \ln \frac{{T - S}}{{{T_0} - S}}\) trong đó \(t\) là số giờ trôi qua, \({T_0}\) là nhiệt độ lúc đầu, \(T\) là nhiệt độ sau \(t\) giờ, \(S\) là nhiệt độ môi trường (\({T_0}\,,\,T\,,\,S\) theo cùng một đơn vị đo), \(k\) là một hằng số. Một cốc trà có nhiệt độ \(96^\circ {\rm{C}}\), sau 2 phút nhiệt độ giảm còn \(90^\circ {\rm{C}}\). Biết nhiệt độ phòng là \(24^\circ {\rm{C}}\). Tính nhiệt độ của cốc trà sau 10 phút (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: ° C, làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
_____
Câu hỏi trong đề: Test !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Thay \(t = 2\) phút \( = \frac{1}{{30}}\) giờ, \({T_0} = 96\,,\,T = 90\,,\,S = 24\) ta có \(\frac{1}{{30}}k = \ln \frac{{90 - 24}}{{96 - 24}}\).
Do đó \(k = 30\ln \frac{{11}}{{12}}\).
Sau 10 phút \( = \frac{1}{6}\) giờ, ta có \(\frac{1}{6}k = \ln \frac{{T - 24}}{{96 - 24}}\) hay \(5\ln \frac{{11}}{{12}} = \ln \frac{{T - 24}}{{72}}\). Do đó \(\frac{{T - 24}}{{72}} = {\left( {\frac{{11}}{{12}}} \right)^5}\).
Suy ra \(T = 72 \cdot {\left( {\frac{{11}}{{12}}} \right)^5} + 24 \approx 70,6^\circ {\rm{C}}\). Vậy nhiệt độ của cốc trà sau 10 phút khoảng \(70,6^\circ {\rm{C}}\).
Đáp án cần nhập là: \(70,6\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi số năm đã đi làm của anh Minh ở công ty đó là \(n\left( {n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}} \right)\). Số quý làm việc là \(4n\).
Khi đó, tổng số tiền thu được của anh Minh trong \(n\) năm đi làm là:
\(S = \frac{{\left[ {2 \cdot 27 + \left( {4n - 1} \right) \cdot 2,1} \right] \cdot 4n}}{2} = 684\)\( \Leftrightarrow 84{n^2} + 519n - 3420 = 0\)\( \Leftrightarrow n = 4\) hoặc \(n = - \frac{{285}}{{28}}.\)
Do \(n\) nguyên dương nên \(n = 4\) năm.
Đáp án cần nhập là: \(4\).
Câu 2
Trong một cuộc đua Marathon được tổ chức ở thành phố A người ta thống kê lại được như sau (đơn vị: phút).
|
Thời gian |
\(\left[ {120;140} \right)\) |
\(\left[ {140;160} \right)\) |
\(\left[ {160;180} \right)\) |
\(\left[ {180;200} \right)\) |
\[\left[ {200;220} \right)\] |
|
Số người |
4 |
6 |
10 |
15 |
25 |
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{a}{b}\) \(\left( {a,b \in \mathbb{Z};\left( {a,b} \right) = 1} \right)\). Khi đó, giá trị của biểu thức \(T = a - 10b\) bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?
____
Lời giải
Ta có \(n = 4 + 6 + 10 + 15 + 25 = 60\).
Trung vị là \[{M_e} = 180 + \frac{{\frac{{60}}{2} - 20}}{{15}} \cdot \left( {200 - 180} \right) = \frac{{580}}{3}\]. Suy ra \(a = 580,b = 3\). Vậy \(T = 550\).
Đáp án cần nhập là: \(550\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập