Cho đường tròn (O) và dây AB không đi qua tâm. Gọi M là trung điểm của AB. Qua M vẽ dây CD không trùng với AB. Chứng minh rằng điểm M không là trung điểm của CD.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử M là trung điểm của CD ta có OM ⊥ CD.
Mặt khác M là trung điểm của AB nên OM ⊥ AB.
Suy ra AB // CD (mâu thuẫn với giả thiết).
Do đó điều giả sử sai.
Vậy M không là trung điểm của CD.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đường tròn (O, R) có đường kính CD, AB là dây mà AB ⊥ CD nên MC = MD.
Mà MA = ME nên tứ giác ACED là hình bình hành.
Mặt khác AE ⊥ CD nên ACED là hình thoi.
b) Do C nằm trên đường tròn đường kính AB nên \(\widehat {ACB} = 90^\circ .\) Trong tam giác vuông ACB có MC là đường cao nên \(M{C^2} = MA \cdot MB = 4 \cdot (10 - 4) = 24 \Rightarrow MC = 2\sqrt 6 .\)
c) Áp dụng tính chất a . h = b . c trong tam giác vuông AMC có \(MH \cdot AC = MA \cdot MC \Rightarrow MH = \frac{{MA \cdot MC}}{{AC}}\)
Tương tự \(MK = \frac{{MB \cdot MC}}{{BC}}\)
Do đó \(MH \cdot MK = \frac{{MA \cdot MC}}{{AC}} \cdot \frac{{MB \cdot MC}}{{BC}} = \frac{{M{C^2} \cdot MA \cdot MB}}{{AC \cdot BC}} = \frac{{M{C^2} \cdot M{C^2}}}{{MC \cdot BC}} = \frac{{M{C^3}}}{{BC}}.\)
Ví dụ 2. Cho hình trụ có chu vi đáy là 8π và chiều cao h = 10. Tính thể tích hình trụ?
Ta có chu vi đáy là C = 2πR = 8π
Do đó R = 4
Thể tích hình trụ là: V = πR2h = π4210 = 160π (đvtt)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi M là trung điểm của OI. Ta có: \(OM = \frac{{OI}}{2} = 2\;{\rm{cm}}\)
Áp dụng định lí pitago trong tam giác vuông OMH ta có
OH2 = OM2 + MH2, suy ra MH2 = OH2 – OM2 = 42 – 22 = 12.
\(MH = 2\sqrt 3 \;{\rm{cm}}.\)
Vì OI ⊥ HK nên M là trung điểm của HK. Do đó: \(HK = 2MH = 4\sqrt 3 \;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập