Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F là các hình chiếu của A và C lên đường chéo BD. Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: AE BD, CF BD nên AE // CF.
ABCD là hình bình hành nên ∆ABD = ∆BCD.
Khi đó, hai đường cao ứng với hai đỉnh tương ứng của hai tam giác là AE và CF có độ lớn bằng nhau.
Suy ra tứ giác AECF là hình bình hành.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
M, E, F thẳng hàng.
MF = FE.
ME = 2EF.
ME = 3EF.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Do M là trung điểm của AN và I là trung điểm NC nên MI là đường trung bình của tam giác ANC. Suy ra MI // AC (1)
HF // NE nên \[\frac{{MH}}{{MN}} = \frac{{HF}}{{NE}}\] suy ra \[\frac{{MH}}{{AM}} = \frac{{HF}}{{FC}}\].
Theo định lý Thales đảo, ta suy ra MF // AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra M, F, I thẳng hàng.
Lại có I là trung điểm của EF nên M, E, F thẳng hàng.
Câu 2
A. 137°.
B. 136°.
C. 36°.
D. 135°.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Từ B kẻ BH vuông góc với CD.
Tứ giác ABHD là hình thang có hai cạnh bên AD // BH (cùng vuông góc với CD)
Nên AD = BH, AB = DH.
Mặt khác, AB = AD = 2cm nên suy ra BH = DH = 2 cm.
Do đó: HC = DC – HD = 4 – 2 = 2 (cm).
Tam giác BHC có BH = HC = 2 cm nên tam giác BHC cân tại đỉnh H.
Lại có \[\widehat {BHC} = 90^\circ \] nên tam giác BHC vuông cân tại H.
Do đó \[\widehat {BCH} = 45^\circ \].
Xét hình thang ABCD có:
\[\widehat {ABC} = 360^\circ - \left( {\widehat A + \widehat D + \widehat C} \right) = 360^\circ - \left( {90^\circ + 90^\circ + 45^\circ } \right) = 135^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 110°.
B. 150°.
C. 120°.
D. 135°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
FE = 2IK.
FE = MK.
I, K, M, N thẳng hàng.
KM = 2IK.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập