Cho hình bên, biết \(\widehat A = 50^\circ \) và \(\widehat B = 140^\circ \), Ax // By’. Chứng minh \(\widehat {AOB} = 90^\circ \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Kẻ qua O đường thẳng Oz // Ax
Ta có: \(\widehat {AOz} = \widehat {xAO} = 50^\circ \) (so le trong)
Lại có: \(\widehat {OBy} = 140^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {OBy} = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ \)
Mặt khác ta lại có: Oz // Ax ⇒ Oz // By
\( \Rightarrow \widehat {BOz'} = \widehat {OBy} = 40^\circ \) (góc so le trong)
Do đó: \(\widehat {AOz} = \widehat {z'OB} = 50^\circ + 40^\circ = 90^\circ \) hay \(\widehat {AOB} = 90^\circ \).
Vậy \(\widehat {AOB} = 90^\circ \) (đpcm).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) 1020 và 910
Ta có 10 > 9, 20 > 10
Suy ra 1020 > 910.
b) \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{10}}\) và \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{50}}\)
Ta có: \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{10}} = {\left( {\frac{1}{{{2^4}}}} \right)^{10}} = \frac{1}{{{2^{4.10}}}} = \frac{1}{{{2^{40}}}}\); \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{50}} = \frac{1}{{{2^{50}}}}\)
250 > 240 nên suy ra \(\frac{1}{{{2^{50}}}} < \frac{1}{{{2^{40}}}}\).
Hay \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{10}} > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{50}}\).
c) (−5)30 và (−3)50
Ta có: (−5)30 = (−53)10 = (−125)10 = 12510, (−3)50 = (−35)10 = (−243)10 = 24310
125 < 243 nên 12510 < 24310 ⇒ (−5)30 < (−3)50.
Lời giải
Gọi D là giao điểm của các đường thẳng AB và CP.
Xét ∆DBC ta có:
AB AC ⇒ AC BD, (1)
CP BP ⇒ BP DC (2)
Từ (1) và (2) suy ra CA và BP là các đường cao của ∆DBC.
Mà {M} = BP CA nên M là trực tâm ∆DBC ⇒ DM BC.
Lại có MN BC nên M, N, D thẳng hàng ⇒ AB, MN và CP cùng đi qua điểm D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập