Cho hình bên, biết \(\widehat A = 50^\circ \) và \(\widehat B = 140^\circ \), Ax // By’. Chứng minh \(\widehat {AOB} = 90^\circ \).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình bên, biết góc A = 50 độ và góc B = 140 độ, Ax // By’. Chứng minh góc AOB = 90 độ (ảnh 1)

Kẻ qua O đường thẳng Oz // Ax

Ta có: \(\widehat {AOz} = \widehat {xAO} = 50^\circ \) (so le trong)

Lại có: \(\widehat {OBy} = 140^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {OBy} = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ \)

Mặt khác ta lại có: Oz // Ax ⇒ Oz // By

\( \Rightarrow \widehat {BOz'} = \widehat {OBy} = 40^\circ \) (góc so le trong)

Do đó: \(\widehat {AOz} = \widehat {z'OB} = 50^\circ + 40^\circ = 90^\circ \) hay \(\widehat {AOB} = 90^\circ \).

Vậy \(\widehat {AOB} = 90^\circ \) (đpcm).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai đa thức:

P(x) = 2x³ – 3x² + x;

Q(x) = x³ – x² + 2x + 1.

Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x).

Xem đáp án

Lời giải

P(x) + Q(x) = (2x³ – 3x² + x) + (x³ – x² + 2x + 1)

= 2x³ – 3x² + x + x³ – x² + 2x + 1

= 3x³ – 4x² + 3x + 1

P(x) – Q(x) = (2x³ – 3x² + x) – (x³ – x² + 2x + 1)

= 2x³ – 3x² + x – x³ + x² – 2x – 1

= x³ – 2x² – x – 1.

Câu 2

Cho ∆ABC có 3 góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Lấy D là điểm thuộc đoạn HC, vẽ DE ⊥ AC (E ∈ AC). Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh AD ⊥ KC.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Lấy D là điểm thuộc đoạn HC, vẽ DE AC (E thuộc AC). Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh AD KC. (ảnh 1)

Xét ∆AKC ta có: AH BC ⇒ CH AK. (1)

Và DE AC ⇒ KE AC.

Từ (1) và (2) suy ra KE và CH là hai đường cao của ∆AKC.

Mà {D} = KE CH nên D là trực tâm của ∆AKC

⇒ D thuộc đường cao hạ từ A của ∆AKC ⇒ AD KC.

Câu 3