Cho hình vẽ. Biết rằng hai tia Ot và Om vuông góc với nhau. Chứng minh rằng On là tia phân giác của \[\widehat {xOt}\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hai góc \[\widehat {mOn}\]và \[\widehat {nOt}\] phụ nhau nên \[\widehat {mOn}\]+ \[\widehat {nOt}\] = 90°.
Suy ra \[\widehat {mOn}\]= 90° – \[\widehat {nOt}\] = 90° – 60° = 30°.
Tia Ox thuộc nửa mặt phẳng bờ Om không chứa tia On nên tia Om nằm giữa hai tia On và Ox.
Khi đó: \[\widehat {nOx} = \widehat {nOm} + \widehat {mOx} = 30^\circ + 30^\circ = 60^\circ .\]
Tương tự, tia Om nằm giữa hai tia Ot và Ox nên \[\widehat {tOx} = \widehat {tOm} + \widehat {mOx} = 90^\circ + 30^\circ = 120^\circ .\]
Do đó: \[\widehat {nOx} = \widehat {nOt} = \frac{1}{2}\widehat {tOx}.\]
Vậy On là tia phân giác của \[\widehat {xOt}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) A = {11; 12; 13; 14; 15; 16; 17}.
b) B = {1; 2; 3; 4; 5}.
Lời giải
Vì \[\widehat {xOy}\] và \[\widehat {yOz}\] là hai góc kề bù nên ta có: \[\widehat {yOz} = 180^\circ - \widehat {yOz} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ .\]
Tia Om là tia phân giác của góc \[\widehat {xOy}\] nên: \[\widehat {yOm} = \frac{1}{2}\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.120^\circ = 60^\circ .\]
Ta có: \[\widehat {zOm} = \widehat {yOz} + \widehat {yOm} = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ .\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập