khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

24/06/2026 12 Lưu

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I,J\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC\) và \(ABD\)(tham khảo hình vẽ bên dưới). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Đáp án đúng là A (ảnh 1)

A. \(IJ\) song song với \(CD\). 
B. \(IJ\) song song với \(AB\). 
C. \(IJ\) chéo \(CD\). 
D. \(IJ\) cắt \(AB\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 6 đề thi giữa kì 1 năm 2024-2025 Toán 11 TP.HCM (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho \(\cot \alpha = \sqrt 5 \). Biết giá trị của biểu thức \(A = {\sin ^2}\alpha - \sin \alpha \cos \alpha + {\cos ^2}\alpha \) bằng \(\frac{{a - \sqrt 5 }}{a}\), với \[a \in {\mathbb{N}^*}\]. Tìm \(a\).
A. \(a = 4\).          
B. \(a = 5\).          
C. \(a = 6\).          
D. \(a = 7\).

Lời giải

Đáp án đúng là C

Cách 1: Ta có \(A = {\sin ^2}\alpha .\frac{{{{\sin }^2}\alpha  - \sin \alpha \cos \alpha  + {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = {\sin ^2}\alpha \left( {1 - \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }}} \right)\)

\( = \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}\alpha }}\left( {1 - \cot \alpha  + {{\cot }^2}\alpha } \right) = \frac{1}{{1 + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}}}\left( {1 - \sqrt 5  + 5} \right) = \frac{{6 - \sqrt 5 }}{6}\)\( \Rightarrow a = 6\).

Cách 2: \(A = {\sin ^2}\alpha  - \sin \alpha \cos \alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1 - \sin \alpha \cos \alpha \)

\( = {\sin ^2}\alpha \left( {\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} - \frac{{\sin \alpha .\cos \alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }}} \right)\)\( = {\sin ^2}\alpha \left( {\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} - \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}} \right)\)\( = \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}\alpha }}\left( {1 + {{\cot }^2}\alpha  - \cot \alpha } \right)\)

\( = \frac{1}{{1 + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}}}\left( {1 + 5 - \sqrt 5 } \right) = \frac{{6 - \sqrt 5 }}{6}\)\( \Rightarrow a = 6\).

Câu 2

PHẦN II. (2.0 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Trả lời 1 ý đúng 0.1đ, 2 ý đúng 0.25đ, 3 ý đúng 0.5đ, 4 ý đúng 1.0đ.

Cho \(\sin \alpha = \frac{4}{5}\) và \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\). Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) \(\cos \alpha = - \frac{3}{5}\). 
Đúng
Sai
b) \(\sin 2\alpha = \frac{{24}}{{25}}\). 
Đúng
Sai
c) \(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{4 + \sqrt 3 }}{{10}}\). 
Đúng
Sai
d) \(\tan \alpha = \frac{4}{3}\).
Đúng
Sai

Lời giải

SDSD

Câu 3

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành. Gọi \(I,\,J\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(SAB\) và \(SAD\). Gọi \[M,\,N\] lần lượt là trung điểm của \(AB,\,AD\) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(IJ\parallel \left( {SMN} \right)\).                                        
B. \(IJ\parallel \left( {SAD} \right)\).                                                 
C. IJ∥SAB.                                                                                         
D. IJ∥SBD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số \(y = 2\cos x + 1\) có tập giá trị là
A. \(T = [ - 1;1]\).                  
B. \(T = [1;3]\).   
C. \(T = [ - 1;3]\).          
D. \(T = [ - 3; - 1]\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\) biết \({u_n} = \frac{{n - 1}}{{{n^2} + 1}}.\) Số \(\frac{2}{{13}}\) là số hạng thứ mấy của dãy số?                 
A. Thứ ba.                   
B. Thứ tư.                
C. Thứ năm.            
D. Thứ sáu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập xác định của hàm số \[y = \frac{1}{{\sin x - 1}}\] là 
A. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\]. 
B. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\]. 
C. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\]. 
D. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

 Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác \(\cos 2x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\) là                 
A. \(\frac{{ - \pi }}{9}\).                        
B. \(\frac{{ - 5\pi }}{3}\).     
C. \(\frac{{ - 7\pi }}{9}\).     
D. \(\frac{{ - 13\pi }}{9}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập