Câu hỏi:

25/06/2026 9

(0,5 điểm) Một chiếc lều được minh họa như hình bên.

Tìm ba mặt phẳng cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến song song và giải thích.

Câu hỏi trong đề: Bộ 9 đề thi giữa kì 1 Toán 11 TP.HCM năm 2023-2024 (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ba mặt phẳng cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến song song là $\left( P \right),\left( Q \right),\left( R \right)$

Gọi $\left( P \right) \cap \left( Q \right) = a;\left( P \right) \cap \left( R \right) = b,\left( Q \right) \cap \left( R \right) = c$

Do mặt đáy của lều là hình chữ nhật nên $a{\rm{//}}b$ nên ba đường $a,b,c$ đôi một song song

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(1điểm) Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là một hình thang với đáy lớn \[AB\]. Gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[SA\] và \[SB\].

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \[(SAD)\] và \[(SBC)\].

b) Chứng minh rằng \[MN\] song song với \[CD\].

Xem đáp án

Lời giải

$a) Vì \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha (ảnh 1)$

a) Xét hai mặt phẳng \[(SAD)\] và \[(SBC)\]

\[S \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right){\rm{ }}\left( 1 \right)\]

Trong (ABCD) gọi \[E = AD \cap BC\] \[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}E \in AD \subset \left( {SAD} \right)\\E \in BC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow E \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)(2)\]

Từ (1) và (2) suy ra \[\left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = SE\].

b) Ta có \[MN\] là đường trung bình của tam giác \[SAB\] nên \[MN{\rm{//}}AB\].

Lại có \[ABCD\] là hình thang \[ \Rightarrow AB{\rm{//}}CD\].

Câu 2

Với mọi góc lượng giác $a$, $b.$ Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

\cos (a - b) = \cos a . \cos b + \sin a . \sin b .

\sin (a - b) = \sin a . \cos b + \cos a . \sin b .

C. $\cos (a + b) = \cos a . \cos b + \sin a . \sin b .$

\sin (a + b) = \sin a . \cos b - \cos a . \sin b .

Lời giải

Chọn A
Công thức đúng là

\cos (a - b) = \cos a . \cos b + \sin a . \sin b .

Câu 3

PHẦN II: TỰ LUẬN (3.0 ĐIỂM)
(1điểm)

a) Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc $\alpha $ biết $\cos \alpha = - \frac{2}{3}$ và $\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi $.

b) Giải phương trình $\sin 2x = \cos 3x.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho ba mặt phẳng phân biệt $\left( \alpha \right),\;{\rm{ }}\left( \beta \right),{\rm{ }}\;\left( \gamma \right)$ có $\left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) = {d_1}$; $\left( \beta \right) \cap \left( \gamma \right) = {d_2}$; $\left( \alpha \right) \cap \left( \gamma \right) = {d_3}$. Khi đó ba đường thẳng ${d_1},\;{d_2},\;{d_3}$:

A. Đôi một cắt nhau.

B. Đồng quy.

C. Đôi một song song hoặc đồng quy.

D. Đôi một song song.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

(0,5 điểm) Qua điều tra chăn nuôi ở huyện A cho thấy ở đây trong nhiều năm qua, tỉ lệ tăng đàn bò hằng năm là 2%. Theo thống kê được ở huyện này vào năm 2022 thì đàn bò có 19000 con. Tính xem, với tỉ lệ tăng đàn như trên thì đến năm 2025 đàn bò sẽ đạt đến bao nhiêu con?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp \[S.ABCD\]có \[ABCD\]là hình bình hành. Hãy xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng \[SC\] và $AB$.

$Chọn D Kết quả đúng là: $\sin \alpha > 0;\cos \alpha < 0$ (ảnh 1)$

A. Trùng nhau.

B. Song song

C. Cắt nhau.

D. Chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biểu thức $\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)$ được viết lại thành:

A. $\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\sin \alpha + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos \alpha .$

B. $\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin \alpha + \frac{1}{2}\cos \alpha .$

C. $\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \alpha + \frac{1}{2}\cos \alpha .$

D. $\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin \alpha - \frac{1}{2}\cos \alpha .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

(0,5 điểm) Một chiếc lều được minh họa như hình bên. Tìm ba mặt phẳng cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến song song và giải thích.

Với mọi góc lượng giác \(a\), \(b.\) Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

PHẦN II: TỰ LUẬN (3.0 ĐIỂM) (1điểm) a) Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc \(\alpha \) biết \(\cos \alpha = - \frac{2}{3}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). b) Giải phương trình \(\sin 2x = \cos 3x.\)

Cho hình chóp \[S.ABCD\]có \[ABCD\]là hình bình hành. Hãy xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng \[SC\] và \(AB\).

Biểu thức \(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)\) được viết lại thành:

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

(0,5 điểm) Một chiếc lều được minh họa như hình bên.

Tìm ba mặt phẳng cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến song song và giải thích.

PHẦN II: TỰ LUẬN (3.0 ĐIỂM)
(1điểm)

a) Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc \(\alpha \) biết \(\cos \alpha = - \frac{2}{3}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \).

b) Giải phương trình \(\sin 2x = \cos 3x.\)

Cho hình chóp \[S.ABCD\]có \[ABCD\]là hình bình hành. Hãy xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng \[SC\] và \(AB\).

$Chọn D Kết quả đúng là: \(\sin \alpha > 0;\cos \alpha < 0\) (ảnh 1)$