Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_2} = 3\\{u_3} + {u_4} = 12\end{array} \right.\), biết rằng \(q > 0\). Tính \({S_4}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_2} = 3\\{u_3} + {u_4} = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_1}q = 3\\{u_1}{q^2} + {u_1}{q^3} = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}\left( {1 + q} \right) = 3\\{u_1}{q^2}.\left( {1 + q} \right) = 12\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \frac{{{u_1}{q^2}.\left( {1 + q} \right)}}{{{u_1}\left( {1 + q} \right)}} = \frac{{12}}{3} = 4 \Leftrightarrow {q^2} = 4 \Leftrightarrow q = 2\) (do \(q > 0\))
\({u_1} = \frac{3}{{1 + q}} = \frac{3}{{1 + 2}} = 1\).
Suy ra \({S_4} = {u_1}.\frac{{1 - {q^4}}}{{1 - q}} = 1.\frac{{1 - {2^4}}}{{1 - 2}} = 15\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \(20 + 10\sin \left( {\frac{{\pi \left( {t - 1} \right)}}{5}} \right) = 30 \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{{\pi \left( {t - 1} \right)}}{5}} \right) = 1\)
\( \Leftrightarrow \frac{{\pi \left( {t - 1} \right)}}{5} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) \( \Leftrightarrow t = 1 + \frac{5}{2} + 10k = \frac{7}{2} + 10k\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Vì \(0 \le t \le 10\)\( \Rightarrow 0 \le \frac{7}{2} + 10k \le 10 \Leftrightarrow - 0,35 \le k \le 0,65\)
Mà \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k = 0\). Suy ra \(t = 3,5\)(giây).
Vậy trong 10 giây đầu tiên, tại thời điểm ra \(t = 3,5\)(giây) thì độ cao của buồng A đạt 30 mét.
Câu 2
Lời giải
Độ dài cung tròn \(l = \frac{{\pi .R.n^\circ }}{{180^\circ }} = \frac{{\pi .5.72^\circ }}{{180^\circ }} = 2\pi \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập