khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

25/06/2026 38 Lưu

Rút gọn biểu thức \(P = \sin \left( {a + \frac{{{{2023}^4}\pi }}{4}} \right)\sin \left( {a - \frac{{{{2023}^4}\pi }}{4}} \right)\).

A. \( - \frac{1}{2}\cos 2a\).                  
B. \(\frac{1}{2}\cos 2a\).         
C. \( - \frac{1}{2}\sin 2a\).                            
D. \(\frac{1}{2}\sin 2a\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 9 đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 TP.HCM (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

\(\begin{array}{l}P = \sin \left( {a + \frac{{{{2023}^4}\pi }}{4}} \right)\sin \left( {a - \frac{{{{2023}^4}\pi }}{4}} \right)\\ =  - \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + \frac{{{{2023}^4}\pi }}{4} + a - \frac{{{{2023}^4}\pi }}{4}} \right) - \cos \left( {a + \frac{{{{2023}^4}\pi }}{4} - a + \frac{{{{2023}^4}\pi }}{4}} \right)} \right]\\ =  - \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {2a} \right) - \cos \frac{{{{2023}^4}\pi }}{2}} \right] =  - \frac{1}{2}\cos 2\alpha \end{array}\)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Trên đường tròn bán kính \(5\,cm\), tính độ dài cung tròn có số đo \(72^\circ \) là:
A. \[\frac{{2\pi }}{5}\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]. 
B. \(360\,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\). 
C. \[2\pi \,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]. 
D. \[36\,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

Lời giải

Chọn C
Độ dài cung tròn \(l = \frac{{\pi .R.n^\circ }}{{180^\circ }} = \frac{{\pi .5.72^\circ }}{{180^\circ }} = 2\pi \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Câu 2

Cho góc lượng giác \(\left( {OA,OB} \right)\) có số đo là \(120^\circ \), góc lượng giác \(\left( {OB,OC} \right)\) có số đo là \(30^\circ \). Số đo của góc lượng giác \(\left( {OA,OC} \right)\) bằng
A. \(150^\circ + k360^\circ {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).   
B. \( - 150^\circ + k360^\circ {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).        
C. \( - 90^\circ + k360^\circ {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).  
D. \(90^\circ + k360^\circ {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải

Chọn A
\(\left( {OA,OC} \right) = \left( {OA,OB} \right) + \left( {OB,OC} \right) + k360^\circ {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) = 150^\circ + k360^\circ {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Câu 3

Tìm tập xác định của hàm số \[y = \frac{5}{{\cos x + 1}}\].
A. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].                
B. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].                       
C. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\]. 
D. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tập giá trị \(T\) của hàm số \[y = 2 - 3\sin 3x\].
A. \(\left[ { - 5;1} \right]\).                  
B. \(\left[ { - 1;2} \right]\).     
C. \(\left[ { - 2;1} \right]\).     
D. \(\left[ { - 1;5} \right]\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết: \({u_1} = - 1,\,\,{u_2} = 8\). Tính công sai \(d\) của cấp số cộng đó.
A. \(d = 7\).             
B. \(d = - 9\).        
C. \(d = 9\).           
D. \(d = - 7\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình \[\sin 2x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]
A. \[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\].                                    
B. \[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\].                           
C. \[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{2}\\x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\].                  
D. \[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = \frac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \({u_1} = 0\) và công sai \(d = 1\). Tổng \({S_{2023}} = {u_1} + {u_2} + {u_3}..... + {u_{2023}}\) bằng
A. \({S_{2023}} = 4046\).                     
B. \({S_{2023}} = 2045253\).  
C. \({S_{2023}} = 4090506\).                   
D. \({S_{2023}} = 2023\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập