khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

25/06/2026 4 Lưu

Rút gọn biểu thức \(M = \frac{{\sin 3x - \sin x}}{{2{{\cos }^2}x - 1}}\) với \(x \ne \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}\) ta được biểu thức \(M = a\sin x + b\cos x\) với \(a,b \in \mathbb{N}\). Tích \(a.b\) bằng

A. \( - 2\). 
B. \(2\). 
C. \(1\). 
D. \(0\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 9 đề thi giữa kì 1 Toán 11 TP.HCM năm 2023-2024 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Chọn D
\(M = \frac{{\sin 3x - \sin x}}{{2{{\cos }^2}x - 1}} = \frac{{2\cos \frac{{3x + x}}{2}.\sin \frac{{3x - x}}{2}}}{{\cos 2x}} = \frac{{2\cos 2x.\sin x}}{{\cos 2x}} = 2\sin x \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 0\end{array} \right. \Rightarrow a.b = 0\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một công viên giải trí vừa khánh thành trò chơi Vòng quay tốc độ. Giả sử tại thời điểm \(t\), buồng A trên vòng quay cách mặt đất một độ cao được cho bởi công thức \(p\left( t \right) = 20 + 10\sin \left( {\frac{{\pi \left( {t - 1} \right)}}{5}} \right)\). Biết rằng tại thời điểm \(t = 0\) thì vòng bắt đầu quay. Trong 10 giây đầu tiên, tại thời điểm nào thì độ cao của buồng A đạt 30 mét?
Vậy trong 10 giây đầu tiên, tại thời điểm ra \(t = 3 (ảnh 1)

Lời giải

Ta có: \(20 + 10\sin \left( {\frac{{\pi \left( {t - 1} \right)}}{5}} \right) = 30 \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{{\pi \left( {t - 1} \right)}}{5}} \right) = 1\) Ÿ

\( \Leftrightarrow \frac{{\pi \left( {t - 1} \right)}}{5} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) \( \Leftrightarrow t = 1 + \frac{5}{2} + 10k = \frac{7}{2} + 10k\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)Ÿ

Vì \(0 \le t \le 10\)\( \Rightarrow 0 \le \frac{7}{2} + 10k \le 10 \Leftrightarrow  - 0,35 \le k \le 0,65\) Ÿ

Mà \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k = 0\). Suy ra \(t = 3,5\)(giây).Ÿ

Vậy trong 10 giây đầu tiên, tại thời điểm ra \(t = 3,5\)(giây) thì độ cao của buồng A đạt 30 mét.

Câu 2

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Trên đường tròn bán kính \(5\,cm\), tính độ dài cung tròn có số đo \(72^\circ \) là:
A. \[\frac{{2\pi }}{5}\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]. 
B. \(360\,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\). 
C. \[2\pi \,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]. 
D. \[36\,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

Lời giải

Chọn C
Độ dài cung tròn \(l = \frac{{\pi .R.n^\circ }}{{180^\circ }} = \frac{{\pi .5.72^\circ }}{{180^\circ }} = 2\pi \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Câu 3

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \({u_1} = 0\) và công sai \(d = 1\). Tổng \({S_{2023}} = {u_1} + {u_2} + {u_3}..... + {u_{2023}}\) bằng
A. \({S_{2023}} = 4046\).                     
B. \({S_{2023}} = 2045253\).  
C. \({S_{2023}} = 4090506\).                   
D. \({S_{2023}} = 2023\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tập giá trị \(T\) của hàm số \[y = 2 - 3\sin 3x\].
A. \(\left[ { - 5;1} \right]\).                  
B. \(\left[ { - 1;2} \right]\).     
C. \(\left[ { - 2;1} \right]\).     
D. \(\left[ { - 1;5} \right]\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho góc lượng giác \(\left( {OA,OB} \right)\) có số đo là \(120^\circ \), góc lượng giác \(\left( {OB,OC} \right)\) có số đo là \(30^\circ \). Số đo của góc lượng giác \(\left( {OA,OC} \right)\) bằng
A. \(150^\circ + k360^\circ {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).   
B. \( - 150^\circ + k360^\circ {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).        
C. \( - 90^\circ + k360^\circ {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).  
D. \(90^\circ + k360^\circ {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tập xác định của hàm số \[y = \frac{5}{{\cos x + 1}}\].
A. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].                
B. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].                       
C. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\]. 
D. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\cot \alpha = 2\) và \( - \pi < \alpha < - \frac{\pi }{2}\). Tính \(\sin \alpha \).
A. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).                           
B. \(\sin \alpha = - \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).                         
C. \(\sin \alpha = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).                                
D. \(\sin \alpha = - \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập