Câu hỏi:

25/06/2026 4

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) - m = 2$ có nghiệm. Tính tổng $T$ của các phần tử trong $S$

A. $T = 3$.

B. $T = - 2$.

C. $T = - 6$.

D. $T = 6$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 9 đề thi giữa kì 1 Toán 11 TP.HCM năm 2023-2024 (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C
Ta có $\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) - m = 2 \Leftrightarrow \cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = m + 2$.
Phương trình có nghiệm $ \Leftrightarrow - 1 \le m + 2 \le 1 \Leftrightarrow - 3 \le m \le - 1$.
Các số nguyên thỏa điều kiện là $m \in \left\{ { - 3; - 2; - 1} \right\}$. Tổng là $ - 6$.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Trên đường tròn bán kính $5\,cm$, tính độ dài cung tròn có số đo $72^\circ $ là:

A. \[\frac{{2\pi }}{5}\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

B. $360\,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

C. \[2\pi \,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

D. \[36\,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

Lời giải

Chọn C
Độ dài cung tròn $l = \frac{{\pi .R.n^\circ }}{{180^\circ }} = \frac{{\pi .5.72^\circ }}{{180^\circ }} = 2\pi \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$

Câu 2

Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\cot \alpha = 2$ và $ - \pi < \alpha < - \frac{\pi }{2}$. Tính $\sin \alpha $.

A. $\sin \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{5}$.

B. $\sin \alpha = - \frac{{2\sqrt 5 }}{5}$.

C. $\sin \alpha = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}$.

D. $\sin \alpha = - \frac{{\sqrt 5 }}{5}$.

Lời giải

Chọn D
Ta có $ - \pi < \alpha < - \frac{\pi }{2}$ nên $\sin \alpha < 0$.
Ta có $\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} = {\cot ^2}\alpha + 1 = {2^2} + 1 = 5 \Rightarrow \sin \alpha = - \sqrt {\frac{1}{5}} = - \frac{{\sqrt 5 }}{5}$.

Câu 3

Một công viên giải trí vừa khánh thành trò chơi Vòng quay tốc độ. Giả sử tại thời điểm $t$, buồng A trên vòng quay cách mặt đất một độ cao được cho bởi công thức $p\left( t \right) = 20 + 10\sin \left( {\frac{{\pi \left( {t - 1} \right)}}{5}} \right)$. Biết rằng tại thời điểm $t = 0$ thì vòng bắt đầu quay. Trong 10 giây đầu tiên, tại thời điểm nào thì độ cao của buồng A đạt 30 mét?

$Vậy trong 10 giây đầu tiên, tại thời điểm ra \(t = 3 (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tập giá trị $T$ của hàm số \[y = 2 - 3\sin 3x\].

A. $\left[ { - 5;1} \right]$.

B. $\left[ { - 1;2} \right]$.

C. $\left[ { - 2;1} \right]$.

D. $\left[ { - 1;5} \right]$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho góc lượng giác $\left( {OA,OB} \right)$ có số đo là $120^\circ $, góc lượng giác $\left( {OB,OC} \right)$ có số đo là $30^\circ $. Số đo của góc lượng giác $\left( {OA,OC} \right)$ bằng

A. $150^\circ + k360^\circ {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

B. $ - 150^\circ + k360^\circ {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

C. $ - 90^\circ + k360^\circ {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

D. $90^\circ + k360^\circ {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tập xác định của hàm số \[y = \frac{5}{{\cos x + 1}}\].

A. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

B. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

C. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

D. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có ${u_1} = 0$ và công sai $d = 1$. Tổng ${S_{2023}} = {u_1} + {u_2} + {u_3}..... + {u_{2023}}$ bằng

A. ${S_{2023}} = 4046$.

B. ${S_{2023}} = 2045253$.

C. ${S_{2023}} = 4090506$.

D. ${S_{2023}} = 2023$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) - m = 2\) có nghiệm. Tính tổng \(T\) của các phần tử trong \(S\)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Trên đường tròn bán kính \(5\,cm\), tính độ dài cung tròn có số đo \(72^\circ \) là:

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\cot \alpha = 2\) và \( - \pi < \alpha < - \frac{\pi }{2}\). Tính \(\sin \alpha \).

Tìm tập giá trị \(T\) của hàm số \[y = 2 - 3\sin 3x\].

Cho góc lượng giác \(\left( {OA,OB} \right)\) có số đo là \(120^\circ \), góc lượng giác \(\left( {OB,OC} \right)\) có số đo là \(30^\circ \). Số đo của góc lượng giác \(\left( {OA,OC} \right)\) bằng

Tìm tập xác định của hàm số \[y = \frac{5}{{\cos x + 1}}\].

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \({u_1} = 0\) và công sai \(d = 1\). Tổng \({S_{2023}} = {u_1} + {u_2} + {u_3}..... + {u_{2023}}\) bằng

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Trên đường tròn bán kính \(5\,cm\), tính độ dài cung tròn có số đo \(72^\circ \) là: