khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

25/06/2026 153 Lưu

Một công viên giải trí vừa khánh thành trò chơi Vòng quay tốc độ. Giả sử tại thời điểm \(t\), buồng A trên vòng quay cách mặt đất một độ cao được cho bởi công thức \(p\left( t \right) = 20 + 10\sin \left( {\frac{{\pi \left( {t - 1} \right)}}{5}} \right)\). Biết rằng tại thời điểm \(t = 0\) thì vòng bắt đầu quay. Trong 10 giây đầu tiên, tại thời điểm nào thì độ cao của buồng A đạt 30 mét?
Vậy trong 10 giây đầu tiên, tại thời điểm ra \(t = 3 (ảnh 1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 9 đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 TP.HCM (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: \(20 + 10\sin \left( {\frac{{\pi \left( {t - 1} \right)}}{5}} \right) = 30 \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{{\pi \left( {t - 1} \right)}}{5}} \right) = 1\) Ÿ

\( \Leftrightarrow \frac{{\pi \left( {t - 1} \right)}}{5} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) \( \Leftrightarrow t = 1 + \frac{5}{2} + 10k = \frac{7}{2} + 10k\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)Ÿ

Vì \(0 \le t \le 10\)\( \Rightarrow 0 \le \frac{7}{2} + 10k \le 10 \Leftrightarrow  - 0,35 \le k \le 0,65\) Ÿ

Mà \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k = 0\). Suy ra \(t = 3,5\)(giây).Ÿ

Vậy trong 10 giây đầu tiên, tại thời điểm ra \(t = 3,5\)(giây) thì độ cao của buồng A đạt 30 mét.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho góc lượng giác \(\left( {OA,OB} \right)\) có số đo là \(120^\circ \), góc lượng giác \(\left( {OB,OC} \right)\) có số đo là \(30^\circ \). Số đo của góc lượng giác \(\left( {OA,OC} \right)\) bằng
A. \(150^\circ + k360^\circ {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).   
B. \( - 150^\circ + k360^\circ {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).        
C. \( - 90^\circ + k360^\circ {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).  
D. \(90^\circ + k360^\circ {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải

Chọn A
\(\left( {OA,OC} \right) = \left( {OA,OB} \right) + \left( {OB,OC} \right) + k360^\circ {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) = 150^\circ + k360^\circ {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Câu 2

Tìm tập xác định của hàm số \[y = \frac{5}{{\cos x + 1}}\].
A. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].                
B. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].                       
C. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\]. 
D. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

Lời giải

Chọn A

Hàm số \[y = \frac{5}{{\cos x + 1}}\] xác định khi và chỉ khi \(\cos x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \pi  + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

Vậy tập xác định \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi  + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

Câu 3

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Trên đường tròn bán kính \(5\,cm\), tính độ dài cung tròn có số đo \(72^\circ \) là:
A. \[\frac{{2\pi }}{5}\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]. 
B. \(360\,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\). 
C. \[2\pi \,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]. 
D. \[36\,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tập giá trị \(T\) của hàm số \[y = 2 - 3\sin 3x\].
A. \(\left[ { - 5;1} \right]\).                  
B. \(\left[ { - 1;2} \right]\).     
C. \(\left[ { - 2;1} \right]\).     
D. \(\left[ { - 1;5} \right]\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\cot \alpha = 2\) và \( - \pi < \alpha < - \frac{\pi }{2}\). Tính \(\sin \alpha \).
A. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).                           
B. \(\sin \alpha = - \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).                         
C. \(\sin \alpha = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).                                
D. \(\sin \alpha = - \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm) 
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành tâm \[O\]. Lấy điểm \[M\] trên cạnh \[SA\] sao cho \[SA = 3SM\], gọi \[I\] là trung điểm \[CD\]. Tìm giao điểm \[K\] của \[SO\] và mặt phẳng \[\left( {MBI} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập