Cho hình trụ có diện tích toàn phần là \[4\pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\] và bán kính đáy bằng nửa chiều cao. Tính thể tích của hình trụ (Đơn vị: dm2, lấy \[\pi = 3,14\] và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
_____
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Hình trụ và hình nón lớp 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 3,42
Theo đề, hình trụ có bán kính đáy bằng nửa chiếc cao, suy ra \[h = 2r\].
Hình trụ có diện tích toàn phần là \[4\pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\] suy ra:
\[{S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right)\]
\[4\pi = 2\pi r\left( {2r + r} \right)\]
\[4\pi = 6\pi {r^2}\]
Do đó, \[{r^2} = \frac{2}{3}\] suy ra \[r = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\,\,\left( {{\rm{dm}}} \right)\].
Bán kính đáy bằng nửa chiều cao suy ra \[l = h = \frac{{2\sqrt 6 }}{3}\,\,\left( {{\rm{dm}}} \right)\].
Do đó, thể tích của hình trụ là \[V = \pi {r^2}h = \frac{{4\pi \sqrt 6 }}{9} = \frac{{4 \cdot 3,14 \cdot \sqrt 6 }}{9} \approx 3,42\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 2030
Vì chiếc bồn hình trụ có chiều cao \[h = 1,8\,\,{\rm{m}}\] và bán kính đáy \[r = 1,2:2 = 0,6\,\,{\rm{m}}\] nên thể tích chiếc bồn là: \[V = \pi {r^2}h = 3,14 \cdot {\left( {0,6} \right)^2} \cdot 1,8 = 2,03\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right) = 2\,\,030\,\,\left( l \right)\].
Vậy chiếc bồn đó chứa đầy được 2 030 lít dầu.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Bán kính phần hình trụ của chiếc mũ là \[r = \frac{{35 - 10 - 10}}{2} = \frac{{15}}{2}\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
b) Đúng.
Đường cao hình trụ của cái mũ là 30 cm.
Diện tích xung quanh hình trụ là \[{S_{xq}} = 2\pi rl = 2\pi \cdot \frac{{15}}{2} \cdot 30 = 450\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
c) Đúng.
Diện tích vành mũ là: \[{S_v} = {\left( {\frac{{35}}{2}} \right)^2}\pi - {\left( {\frac{{15}}{2}} \right)^2}\pi = 250\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
d) Sai.
Diện tích đỉnh mũ là: \[{S_d} = {\left( {\frac{{15}}{2}} \right)^2}\pi = 56,25\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\]
Vậy tổng diện tích vải cần có để làm nên chiếc mũ đó (không tính phần viền, mép dán) là:
\[S = {S_{xq}} + {S_v} + {S_d} = 450\pi + 250\pi + 56,25\pi = 756,25\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\]
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập