Câu hỏi:

29/06/2026 12

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\], có \[AB = 9\,\,{\rm{cm}}{\rm{, }}AC = 12\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\] Gọi \[I\] là tâm đường tròn nội tiếp, \[G\] là trọng tâm của tam giác và \[M\] là trung điểm của \[BC\]. Gọi \[D,\,E,\,F\] là tiếp điểm của đường tròn \[\left( I \right)\] với \[AB,\,\,BC\] và \[AC\]; \[N\] là giao điểm của \[BI\], \[AC\]. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a) \[BC = 15\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]

Đúng

Sai

b) \[BD = 3DI\].

Đúng

Sai

c) \[AN = 4,5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]

Đúng

Sai

d) \[IG = 1\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 9 Chương 9 (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$d) Đúng. Vì \[M\] là trung điểm của \[BC\] nên \[NM = AM - AN = 6 - 4,5 = 1,5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]. Suy ra \[IG = 1\,\,{\rm{cm}}\]. (ảnh 1)$

a) Đúng. Áp dụng định lí Pythagore vào \[\Delta ABC\], ta có:

\[BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{9^2} + {{12}^2}} = 15\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

b) Sai. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: \[AD = AF;\,\,BD = BE;\,\,CE = CF\].

Do đó, ta có: \[2AD + 2BE + 2CE = AB + BC + CA = 9 + 12 + 15 = 36\] (cm).

Suy ra \[2AD + 2BC = 36\], suy ra \[AD = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\] \[BD = 6\,\,{\rm{cm}}\] và \[DI = 3\,\,{\rm{cm}}\].

Do đó, \[BD = 2DI\].

c) Đúng. Xét \[\Delta ABN\] và \[\Delta IBD\] có \[\widehat B\] chung và \[\widehat {BDI} = \widehat {BAN} = 90^\circ \].

Do đó, $Δ A B N ∽ Δ D B I$ (g.g)

Suy ra \[\frac{{BI}}{{BN}} = \frac{{DB}}{{AB}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} = \frac{{BG}}{{BM}}\]

Do đó, theo định lí Thalès đảo suy ra \[IG\parallel NM\] và \[IG = \frac{2}{3}MN\].

Có \[IDAF\] là hình vuông nên \[DI\parallel FA\].

Theo định lí Thales, có \[\frac{{DI}}{{AN}} = \frac{{DB}}{{AB}} = \frac{2}{3}\], do đó \[AN = 3:\frac{2}{3} = \frac{9}{2} = 4,5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

d) Đúng. Vì \[M\] là trung điểm của \[BC\] nên \[NM = AM - AN = 6 - 4,5 = 1,5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

Suy ra \[IG = 1\,\,{\rm{cm}}\].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác nhọn \[ABC\] có 3 đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\], đường kính \[BD\]. Biết $\widehat {BAC} = 45^\circ $. Số đo của góc \[\widehat {CBD}\] là

A. $30^\circ $.

B. $45^\circ $.

C. \[60^\circ \].

D. $90^\circ $.

Lời giải

Chọn B

$Đường tròn \[\left( O \right)\] có \[\widehat (ảnh 1)$

Đường tròn \[\left( O \right)\] có \[\widehat {CDB}\] và \[\widehat {CAB}\] là hai góc nội tiếp cùng chắn cung \[CB\] nên $\widehat {CDB} = \widehat {CAB} = 45^\circ $.

Do \[\widehat {DCB}\] là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \[\left( O \right)\] nên $\widehat {DCB} = 90^\circ $.

Xét $\Delta DCB$ có: $\widehat {CBD} + \widehat {CDB} + \widehat {DCB} = 180^\circ $ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\widehat {CBD} = 180^\circ - \widehat {CDB} - \widehat {DCB} = 180^\circ - 45^\circ - 90^\circ = 45^\circ $.

Câu 2

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$ nếu

A. tâm $O$ là giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác $ABC$.

B. đường tròn $\left( O \right)$ tiếp xúc với ba cạnh của tam giác $ABC$.

C. đường tròn $\left( O \right)$ đi qua ba đỉnh của tam giác $ABC$.

D. tâm $O$ là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác $ABC$.

Lời giải

Chọn C

Tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$ nếu đường tròn $\left( O \right)$ đi qua ba đỉnh của tam giác $ABC.$

Câu 3

Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn \[\left( O \right)\].

$Chọn C Tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$ nếu đường tròn $\left( O \right)$ đi qua ba đỉnh của tam giác $ABC.$ (ảnh 1)$

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\widehat {BDC} = \widehat {BAC}$.

B. $\widehat {BAC} = \widehat {BAx}$.

C. $\widehat {DCB} = \widehat {BAx}.$

D. $\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = 180^\circ .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đường tròn tâm $I$ nội tiếp tam giác đều $ABC$ có bán kính bằng $2\,\,{\rm{cm}}$. Khi đó độ dài cạnh $AB$ bằng

A. $2\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}$.

B. $\frac{{12\sqrt 3 }}{6}\,\,{\rm{cm}}$.

C. $4\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}$.

D. $\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\,\,{\rm{cm}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một mảnh vườn có dạng hình tam giác đều $MNP$ cạnh $10\,{\rm{m}}$. Người ta muốn trồng hoa ở phần đất bên trong đường tròn nội tiếp $\Delta MNP$. Diện tích phần đất trồng hoa bằng

A. $\frac{{25\pi }}{3}\,\,{{\rm{m}}^2}$.

B. $\frac{{25\sqrt 3 }}{3}\,\,{{\rm{m}}^2}$.

C. $\frac{{25\pi }}{3}\,\,{{\rm{m}}^2}$.

D. $\frac{{25\pi \sqrt 3 }}{9}\,\,{{\rm{m}}^2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một hình có hoa văn gồm: hình vuông $ABCD$ có bốn đỉnh nằm trên hình tròn tâm $O$, bán kính 3 cm. Tìm tỉ số phần trăm của diện tích hình tròn và diện tích hình vuông đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

____

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình vuông tâm \[O\]. Số phép quay thuận chiều tâm \[O\] góc α với \[0^\circ \le \alpha < 360^\circ \], biến hình vuông trên thành chính nó là

A. \[1\].

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho tam giác nhọn \[ABC\] có 3 đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\], đường kính \[BD\]. Biết \(\widehat {BAC} = 45^\circ \). Số đo của góc \[\widehat {CBD}\] là

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) nếu

Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn \[\left( O \right)\]. Khẳng định nào sau đây là sai?

Đường tròn tâm \(I\) nội tiếp tam giác đều \(ABC\) có bán kính bằng \(2\,\,{\rm{cm}}\). Khi đó độ dài cạnh \(AB\) bằng

Một mảnh vườn có dạng hình tam giác đều \(MNP\) cạnh \(10\,{\rm{m}}\). Người ta muốn trồng hoa ở phần đất bên trong đường tròn nội tiếp \(\Delta MNP\). Diện tích phần đất trồng hoa bằng

Một hình có hoa văn gồm: hình vuông \(ABCD\) có bốn đỉnh nằm trên hình tròn tâm \(O\), bán kính 3 cm. Tìm tỉ số phần trăm của diện tích hình tròn và diện tích hình vuông đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). ____

Cho hình vuông tâm \[O\]. Số phép quay thuận chiều tâm \[O\] góc α với \[0^\circ \le \alpha < 360^\circ \], biến hình vuông trên thành chính nó là

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) nếu

Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn \[\left( O \right)\].

$Chọn C Tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) nếu đường tròn \(\left( O \right)\) đi qua ba đỉnh của tam giác \(ABC.\) (ảnh 1)$

Khẳng định nào sau đây là sai?

Một hình có hoa văn gồm: hình vuông \(ABCD\) có bốn đỉnh nằm trên hình tròn tâm \(O\), bán kính 3 cm. Tìm tỉ số phần trăm của diện tích hình tròn và diện tích hình vuông đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

____