Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\], có \[AB = 9\,\,{\rm{cm}}{\rm{, }}AC = 12\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\] Gọi \[I\] là tâm đường tròn nội tiếp, \[G\] là trọng tâm của tam giác và \[M\] là trung điểm của \[BC\]. Gọi \[D,\,E,\,F\] là tiếp điểm của đường tròn \[\left( I \right)\] với \[AB,\,\,BC\] và \[AC\]; \[N\] là giao điểm của \[BI\], \[AC\]. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 9 Chương 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![d) Đúng. Vì \[M\] là trung điểm của \[BC\] nên \[NM = AM - AN = 6 - 4,5 = 1,5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]. Suy ra \[IG = 1\,\,{\rm{cm}}\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture40-1782706058.png)
a) Đúng. Áp dụng định lí Pythagore vào \[\Delta ABC\], ta có:
\[BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{9^2} + {{12}^2}} = 15\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
b) Sai. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: \[AD = AF;\,\,BD = BE;\,\,CE = CF\].
Do đó, ta có: \[2AD + 2BE + 2CE = AB + BC + CA = 9 + 12 + 15 = 36\] (cm).
Suy ra \[2AD + 2BC = 36\], suy ra \[AD = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\] \[BD = 6\,\,{\rm{cm}}\] và \[DI = 3\,\,{\rm{cm}}\].
Do đó, \[BD = 2DI\].
c) Đúng. Xét \[\Delta ABN\] và \[\Delta IBD\] có \[\widehat B\] chung và \[\widehat {BDI} = \widehat {BAN} = 90^\circ \].
Do đó, (g.g)
Suy ra \[\frac{{BI}}{{BN}} = \frac{{DB}}{{AB}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} = \frac{{BG}}{{BM}}\]
Do đó, theo định lí Thalès đảo suy ra \[IG\parallel NM\] và \[IG = \frac{2}{3}MN\].
Có \[IDAF\] là hình vuông nên \[DI\parallel FA\].
Theo định lí Thales, có \[\frac{{DI}}{{AN}} = \frac{{DB}}{{AB}} = \frac{2}{3}\], do đó \[AN = 3:\frac{2}{3} = \frac{9}{2} = 4,5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
d) Đúng. Vì \[M\] là trung điểm của \[BC\] nên \[NM = AM - AN = 6 - 4,5 = 1,5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Suy ra \[IG = 1\,\,{\rm{cm}}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Diện tích hình tròn là: \(\pi {.3^2} = 9\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Áp dụng định lí Pythagore trong \(\Delta OBC\) vuông tại \(O\) ta có:
\(BC = \sqrt {O{C^2} + O{B^2}} = 3\sqrt 2 \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Diện tích hình vuông là: \({\left( {3\sqrt 2 } \right)^2} = 18\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Tỉ số phần trăm của diện tích hình tròn và diện tích hình vuông là: \(\frac{{9\pi }}{{18}} \cdot 100\% \approx 157\% \).
Đáp án: 157.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C
Bán kính của phần đất trồng hoa đó là: \(r = \frac{{a\sqrt 3 }}{6} = \frac{{10\sqrt 3 }}{6} = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}\,\left( {\rm{m}} \right)\)
Diện tích phần đất trồng hoa đó là: \(S = \pi {r^2} = \pi \,\, \cdot \,\,{\left( {\frac{{5\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \frac{{25\pi }}{3}\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập