khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

29/06/2026 63 Lưu

Cho tam giác nhọn \[ABC\] có 3 đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\], đường kính \[BD\]. Biết \(\widehat {BAC} = 45^\circ \). Số đo của góc \[\widehat {CBD}\] là

A. \(30^\circ \).   
B. \(45^\circ \).  
C. \[60^\circ \].  
D. \(90^\circ \).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 9 Chương 9 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Đường tròn \[\left( O \right)\] có \[\widehat (ảnh 1) 

Đường tròn \[\left( O \right)\] có \[\widehat {CDB}\] và \[\widehat {CAB}\] là hai góc nội tiếp cùng chắn cung \[CB\] nên \(\widehat {CDB} = \widehat {CAB} = 45^\circ \).

Do \[\widehat {DCB}\] là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \[\left( O \right)\] nên \(\widehat {DCB} = 90^\circ \).

Xét \(\Delta DCB\) có: \(\widehat {CBD} + \widehat {CDB} + \widehat {DCB} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra \(\widehat {CBD} = 180^\circ  - \widehat {CDB} - \widehat {DCB} = 180^\circ  - 45^\circ  - 90^\circ  = 45^\circ \).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một hình có hoa văn gồm: hình vuông \(ABCD\) có bốn đỉnh nằm trên hình tròn tâm \(O\), bán kính 3 cm. Tìm tỉ số phần trăm của diện tích hình tròn và diện tích hình vuông đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

loading...

____

Lời giải

Đáp án:

1. 157

Diện tích hình tròn là: \(\pi {.3^2} = 9\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Áp dụng định lí Pythagore trong \(\Delta OBC\) vuông tại \(O\) ta có:

\(BC = \sqrt {O{C^2} + O{B^2}}  = 3\sqrt 2 \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Diện tích hình vuông là: \({\left( {3\sqrt 2 } \right)^2} = 18\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Tỉ số phần trăm của diện tích hình tròn và diện tích hình vuông là: \(\frac{{9\pi }}{{18}} \cdot 100\%  \approx 157\% \).

Đáp án: 157.

Câu 2

Một mảnh vườn có dạng hình tam giác đều \(MNP\) cạnh \(10\,{\rm{m}}\). Người ta muốn trồng hoa ở phần đất bên trong đường tròn nội tiếp \(\Delta MNP\). Diện tích phần đất trồng hoa bằng
A. \(\frac{{25\pi }}{3}\,\,{{\rm{m}}^2}\).                   
B. \(\frac{{25\sqrt 3 }}{3}\,\,{{\rm{m}}^2}\).                
C. \(\frac{{25\pi }}{3}\,\,{{\rm{m}}^2}\).                   
D. \(\frac{{25\pi \sqrt 3 }}{9}\,\,{{\rm{m}}^2}\).

Lời giải

Chọn C

Bán kính của phần đất trồng hoa đó là: \(r = \frac{{a\sqrt 3 }}{6} = \frac{{10\sqrt 3 }}{6} = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}\,\left( {\rm{m}} \right)\)

Diện tích phần đất trồng hoa đó là: \(S = \pi {r^2} = \pi \,\, \cdot \,\,{\left( {\frac{{5\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \frac{{25\pi }}{3}\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Câu 3

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) nếu
A. tâm \(O\) là giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác \(ABC\).
B. đường tròn \(\left( O \right)\) tiếp xúc với ba cạnh của tam giác \(ABC\).                 
C. đường tròn \(\left( O \right)\) đi qua ba đỉnh của tam giác \(ABC\).
D. tâm \(O\) là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác \(ABC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\], có \[AB = 9\,\,{\rm{cm}}{\rm{, }}AC = 12\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\] Gọi \[I\] là tâm đường tròn nội tiếp, \[G\] là trọng tâm của tam giác và \[M\] là trung điểm của \[BC\]. Gọi \[D,\,E,\,F\] là tiếp điểm của đường tròn \[\left( I \right)\] với \[AB,\,\,BC\] và \[AC\]; \[N\] là giao điểm của \[BI\], \[AC\]. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a) \[BC = 15\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\] 
Đúng
Sai
b) \[BD = 3DI\].
Đúng
Sai
c) \[AN = 4,5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]         
Đúng
Sai
d) \[IG = 1\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đường tròn tâm \(I\) nội tiếp tam giác đều \(ABC\) có bán kính bằng \(2\,\,{\rm{cm}}\). Khi đó độ dài cạnh \(AB\) bằng
A. \(2\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}\).          
B. \(\frac{{12\sqrt 3 }}{6}\,\,{\rm{cm}}\).                         
C. \(4\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}\).      
D. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\,\,{\rm{cm}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn \[\left( O \right)\].

Chọn C Tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) nếu đường tròn \(\left( O \right)\) đi qua ba đỉnh của tam giác \(ABC.\) (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(\widehat {BDC} = \widehat {BAC}\).                            
B. \(\widehat {BAC} = \widehat {BAx}\).
C. \(\widehat {DCB} = \widehat {BAx}.\)                              
D. \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = 180^\circ .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập