Cho tam giác nhọn \[ABC\] có 3 đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\], đường kính \[BD\]. Biết \(\widehat {BAC} = 45^\circ \). Số đo của góc \[\widehat {CBD}\] là
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 9 Chương 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
![Đường tròn \[\left( O \right)\] có \[\widehat (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture39-1782705941.png)
Đường tròn \[\left( O \right)\] có \[\widehat {CDB}\] và \[\widehat {CAB}\] là hai góc nội tiếp cùng chắn cung \[CB\] nên \(\widehat {CDB} = \widehat {CAB} = 45^\circ \).
Do \[\widehat {DCB}\] là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \[\left( O \right)\] nên \(\widehat {DCB} = 90^\circ \).
Xét \(\Delta DCB\) có: \(\widehat {CBD} + \widehat {CDB} + \widehat {DCB} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra \(\widehat {CBD} = 180^\circ - \widehat {CDB} - \widehat {DCB} = 180^\circ - 45^\circ - 90^\circ = 45^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C
Tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) nếu đường tròn \(\left( O \right)\) đi qua ba đỉnh của tam giác \(ABC.\)
Câu 2
Lời giải
![d) Đúng. Vì \[M\] là trung điểm của \[BC\] nên \[NM = AM - AN = 6 - 4,5 = 1,5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]. Suy ra \[IG = 1\,\,{\rm{cm}}\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture40-1782706058.png)
a) Đúng. Áp dụng định lí Pythagore vào \[\Delta ABC\], ta có:
\[BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{9^2} + {{12}^2}} = 15\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
b) Sai. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: \[AD = AF;\,\,BD = BE;\,\,CE = CF\].
Do đó, ta có: \[2AD + 2BE + 2CE = AB + BC + CA = 9 + 12 + 15 = 36\] (cm).
Suy ra \[2AD + 2BC = 36\], suy ra \[AD = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\] \[BD = 6\,\,{\rm{cm}}\] và \[DI = 3\,\,{\rm{cm}}\].
Do đó, \[BD = 2DI\].
c) Đúng. Xét \[\Delta ABN\] và \[\Delta IBD\] có \[\widehat B\] chung và \[\widehat {BDI} = \widehat {BAN} = 90^\circ \].
Do đó, (g.g)
Suy ra \[\frac{{BI}}{{BN}} = \frac{{DB}}{{AB}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} = \frac{{BG}}{{BM}}\]
Do đó, theo định lí Thalès đảo suy ra \[IG\parallel NM\] và \[IG = \frac{2}{3}MN\].
Có \[IDAF\] là hình vuông nên \[DI\parallel FA\].
Theo định lí Thales, có \[\frac{{DI}}{{AN}} = \frac{{DB}}{{AB}} = \frac{2}{3}\], do đó \[AN = 3:\frac{2}{3} = \frac{9}{2} = 4,5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
d) Đúng. Vì \[M\] là trung điểm của \[BC\] nên \[NM = AM - AN = 6 - 4,5 = 1,5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Suy ra \[IG = 1\,\,{\rm{cm}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập