Trong một phòng khoảng cách hai bức tường là L và chiều cao tường là H có treo một gương phẳng trên một bức tường. Một người đứng cách gương một khoảng bằng d để nhìn gương. Độ cao nhỏ nhất của gương là bao nhiêu để người đó nhìn thấy cả bức tường sau lưng mình.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 2020 câu Trắc nghiệm tổng hợp Vật lí 2023 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Dựng B′C′ là ảnh của BC qua gương.

Vì: Để quan sát nhìn thấy cả bức tường sau gương thì mắt phải đồng thời nhìn thấy ảnh B′ và C′.

⇒ Mắt M phải nhận được các tia phản xạ từ gương của các tia tới xuất phát từ B và C.

+ Gọi K, I lần lượt là giao điểm của C′M và B′M với AD

⇒ IK là chiều cao nhỏ nhất của gương.

+ Xét ΔNKM và ΔDKC có:

\[\widehat {MNK} = \widehat {CDK}( = {90^o})\]

\[\widehat {NMK} = \widehat {DCK}\]

\[ \Rightarrow \frac{{NK}}{{DK}} = \frac{{NM}}{{DC}}\] (cặp cạnh tứ)

\[ \Rightarrow \frac{{NK}}{{DK}} = \frac{{NM}}{{DC}} = \frac{d}{L}\] (1)

+ Xét ΔNMI và ΔABI có:

\[\widehat {MNI} = \widehat {BAI} = {90^o}\]

\[\widehat {NMI} = \widehat {ABI}\]

\[ \Rightarrow \frac{{NI}}{{AI}} = \frac{{NM}}{{AB}}\] (cặp cạnh tứ)

\[ \Rightarrow \frac{{NI}}{{AI}} = \frac{{NM}}{{AB}} = \frac{d}{L}\] (2)

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{{NK}}{{DK}} = \frac{{NI}}{{AI}} = \frac{{NK + NI}}{{DK + AI}} = \frac{d}{L}\]\[ \Rightarrow \frac{{KI}}{{KD + AI}} = \frac{d}{L}(N \in IK)\]\[ \Rightarrow \frac{{KI}}{{AD}} = \frac{d}{{L + d}}\]\[ \Rightarrow IK = \frac{{d.H}}{{L + d}}\]

KL: Vậy chiều cao nhỏ nhất của gương là \[\frac{{d.H}}{{L + d}}\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một con kiến bò quanh miệng của một cái chén được một vòng hết 3 giây. Bán kính của miệng chén là 3 cm.

a) Tính quãng đường đi được và độ dịch chuyển của kiến.

b) Tính tốc độ trung bình và vận tốc trung bình của kiến ra cm/s.

Xem đáp án

Lời giải

a. Chiều dài một vòng mà con kiến đi bằng quãng đường di chuyển của nó là:

\[s = 2r\pi = 2.3\pi = 6\pi (cm)\]

Độ dịch chuyển của kiến bằng 0.

b. Tốc độ di chuyển của con kiến là: \[v = \frac{s}{t} = \frac{{6\pi }}{3} = 2\pi \left( {cm/s} \right)\]

Vận tốc trung bình bằng 0.

Câu 2

Dựa vào đồ thị (v-t) của vật chuyển động trong hình. Hãy xác định gia tốc và độ dịch chuyển của vật trong các giai đoạn:

a) từ 0 s đến 40 s.

b) từ 80 s đến 160 s.

Xem đáp án

Lời giải

a) Gia tốc của vật từ 0 s đến 40 s là: \[{a_1} = \frac{{120 - 40}}{{40 - 0}} = 2(m/{s^2})\]

Độ dịch chuyển của vật từ 0 s đến 40 s là:

\[{d_1} = {v_0}{t_1} + 12at_1^2 = 40.40 + \frac{1}{2}.2.402 = 3200(m)\]

b) Gia tốc của vật từ 80 s đến 160 s là: \[{a_2} = \frac{{0 - 120}}{{160 - 80}} = - 1,5(m/{s^2})\]

Độ dịch chuyển của vật từ 80 s đến 160 s là: \[{d_2} = \frac{{{0^2} - v_1^2}}{{2{a_2}}} = - \frac{{ - {{120}^2}}}{{2.( - 1,5)}} = - 4800(m)\]

Câu 3

Treo một vật đặc vào lực kế. Khi vật ở ngoài không khí thì lực kế chỉ 3,56 N. Khi vật chìm hoàn toàn trong nước thì số chỉ của lực kế giảm 0,4 N. Biết khối lượng riêng của nhôm, sắt, đồng, chì theo thứ tự là \[2700{\rm{ }}kg/{m^3}\], \[7800{\rm{ }}kg/{m^3}\], \[8900{\rm{ }}kg/{m^3}\], \[11300{\rm{ }}kg/{m^3}\]. Vật đó được làm bằng

A: nhôm.

B: chì.

C: đồng.

D: sắt

Lời giải