PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{tan}}\left( { - x} \right)\) xác định trên tập \(D\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{tan}}\left( { - x} \right)\) xác định trên tập \(D\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai: Vì \(f\left( x \right) = {\rm{tan}}\left( { - x} \right) = - {\rm{tan}}x\). Hàm số xác định khi \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Tập xác định phải là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
b) Sai: Vì hàm \({\rm{tan}}\) là hàm số lẻ nên \({\rm{tan}}\left( { - x} \right) = - {\rm{tan}}x\).
c) Đúng: Ta có:
\(f\left( x \right) = 1 \Leftrightarrow {\rm{tan}}\left( { - x} \right) = 1 \Leftrightarrow - x = \frac{\pi }{4} + k\pi \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} - k\pi \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + m\pi \,\left( {m = - k \in \mathbb{Z}} \right)\).
d) Đúng: Tìm các nghiệm trên đoạn \(\left[ { - \pi ;2\pi } \right]\):
\( - \pi \le - \frac{\pi }{4} + m\pi \le 2\pi \Leftrightarrow - 1 \le - \frac{1}{4} + m \le 2 \Leftrightarrow - \frac{3}{4} \le m \le \frac{9}{4}\).
Vì \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ {0;1;2} \right\}\).
Các nghiệm cụ thể tương ứng là:
Với \(m = 0 \Rightarrow {x_1} = - \frac{\pi }{4}\)
Với \(m = 1 \Rightarrow {x_2} = \frac{{3\pi }}{4}\)
Với \(m = 2 \Rightarrow {x_3} = \frac{{7\pi }}{4}\)
Tổng các nghiệm là: \({x_1} + {x_2} + {x_3} = \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) + \frac{{3\pi }}{4} + \frac{{7\pi }}{4} = \frac{{9\pi }}{4}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Ta có mối liên hệ giữa \({\rm{tan}}x\) và \({\rm{cot}}x\) khi cả hai cùng xác định là:
\({\rm{tan}}x \cdot {\rm{cot}}x = 1 \Rightarrow {\rm{tan}}x = \frac{1}{{{\rm{cot}}x}} = \frac{1}{2}\).
Chọn C.
Câu 2
Lời giải
Điều kiện xác định: \({\rm{sin}}x \ne 0\) và \({\rm{cos}}x \ne 0\).
Ta biến đổi biểu thức \(M\): \(M = \frac{{{\rm{sin}}2x \cdot {\rm{cos}}x - {\rm{cos}}2x \cdot {\rm{sin}}x}}{{{\rm{sin}}x \cdot {\rm{cos}}x}}\)
Áp dụng công thức cộng \({\rm{sin}}\left( {A - B} \right) = {\rm{sin}}A{\rm{cos}}B - {\rm{cos}}A{\rm{sin}}B\):
\(M = \frac{{{\rm{sin}}\left( {2x - x} \right)}}{{{\rm{sin}}x \cdot {\rm{cos}}x}} = \frac{{{\rm{sin}}x}}{{{\rm{sin}}x \cdot {\rm{cos}}x}} = \frac{1}{{{\rm{cos}}x}}\).
Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập