khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

29/06/2026 9 Lưu

Cho biểu thức \(A = {\left( {{\rm{sin}}x - {\rm{cos}}x} \right)^2}\).

a) Khi \(x = 0\) thì \(A = 1\).
Đúng
Sai
b) \(A = 1 + {\rm{sin}}2x\).
Đúng
Sai
c) \(A \in \left[ {0;2} \right]\).
Đúng
Sai
d) Nếu \({\rm{cos}}2x = - 1\) thì \(A = - 2\).
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Khai triển biểu thức \(A\): \(A = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x - 2{\rm{sin}}x{\rm{cos}}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x = \left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x} \right) - {\rm{sin}}2x = 1 - {\rm{sin}}2x\).

a) Đúng: Thay \(x = 0 \Rightarrow A = 1 - {\rm{sin}}0 = 1\).

b) Sai: Vì công thức đúng phải là \(A = 1 - {\rm{sin}}2x\).

c) Đúng: Vì \( - 1 \le {\rm{sin}}2x \le 1 \Rightarrow  - 1 \le  - {\rm{sin}}2x \le 1 \Rightarrow 0 \le 1 - {\rm{sin}}2x \le 2 \Rightarrow A \in \left[ {0;2} \right]\).

d) Sai: Nếu \({\rm{cos}}2x =  - 1 \Rightarrow 2x = \pi  + k2\pi  \Rightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \).

Khi đó \({\rm{sin}}2x = 0 \Rightarrow A = 1 - 0 = 1 \ne  - 2\). Hơn nữa, vì \(A \in \left[ {0;2} \right]\) nên \(A\) không thể bằng \( - 2\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho \({\rm{cot}}x = 2\). Giá trị của \({\rm{tan}}x\) là
A. \(\frac{1}{4}\).    
B. \( - \frac{1}{4}\).                             
C. \(\frac{1}{2}\). 
D. \( - \frac{1}{2}\).

Lời giải

Ta có mối liên hệ giữa \({\rm{tan}}x\) và \({\rm{cot}}x\) khi cả hai cùng xác định là:

\({\rm{tan}}x \cdot {\rm{cot}}x = 1 \Rightarrow {\rm{tan}}x = \frac{1}{{{\rm{cot}}x}} = \frac{1}{2}\).

Chọn C.

Câu 2

Rút gọn biểu thức \(M = \frac{{{\rm{sin}}2x}}{{{\rm{sin}}x}} - \frac{{{\rm{cos}}2x}}{{{\rm{cos}}x}}\) ta được kết quả là
A. \(M = \frac{1}{{{\rm{cos}}x}}\).        
B. \(M = \frac{{{\rm{cos}}3x}}{{{\rm{sin}}x \cdot {\rm{cos}}x}}\).   
C. \(M = \frac{1}{{{\rm{sin}}x}}\).                       
D. \(M = 1\).

Lời giải

Điều kiện xác định: \({\rm{sin}}x \ne 0\) và \({\rm{cos}}x \ne 0\).

Ta biến đổi biểu thức \(M\): \(M = \frac{{{\rm{sin}}2x \cdot {\rm{cos}}x - {\rm{cos}}2x \cdot {\rm{sin}}x}}{{{\rm{sin}}x \cdot {\rm{cos}}x}}\)

Áp dụng công thức cộng \({\rm{sin}}\left( {A - B} \right) = {\rm{sin}}A{\rm{cos}}B - {\rm{cos}}A{\rm{sin}}B\):

\(M = \frac{{{\rm{sin}}\left( {2x - x} \right)}}{{{\rm{sin}}x \cdot {\rm{cos}}x}} = \frac{{{\rm{sin}}x}}{{{\rm{sin}}x \cdot {\rm{cos}}x}} = \frac{1}{{{\rm{cos}}x}}\).

Chọn A.

Câu 3

Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho bốn điểm \(A,B,C,D\) nằm trên đường tròn lượng giác như hình vẽ. Khi đó, điểm \(D\) biểu diễn các góc lượng giác nào?

Công sai \(d\) của cấp số cộng được tính bằng hiệu hai số hạng liên tiếp: \(d = {u_2} - {u_1} = 9 - 2 = 7\). Chọn D. (ảnh 1) 
A. \(\frac{\pi }{2} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).       
B. \( - \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).                  
C. \(\frac{\pi }{2} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).                           
D. \( - \frac{\pi }{2} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 5}\\{{u_{n + 1}} = 2{u_n} - 1}\end{array}} \right.\). Tìm giá trị của \({u_2}\).
A. \({u_2} = - 9\).    
B. \({u_2} = 9\).     
C. \({u_2} = 4\).     
D. \({u_2} = 10\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

 Giải phương trình \({\rm{sin}}x + 1 = 0\) ta được tập nghiệm là
A. \(S = \left\{ {k2\pi } \right\}\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).                 
B. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right\}\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
C. \(S = \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). 
D. \(S = \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k\pi } \right\}\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập xác định của hàm số \(y = {\rm{cos}}2x\) là
A. \(\left[ { - 1;1} \right]\).                    
B. \(\left[ { - 2;2} \right]\).       
C. \(\left[ {0;1} \right]\).         
D. \(\mathbb{R}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình \({\rm{sin}}x = \frac{1}{5}\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[ {\pi ;2\pi } \right]\)?
A. 1.                        
B. 0.                       
C. 2.                      
D. Vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập