Cho biểu thức \(A = {\left( {{\rm{sin}}x - {\rm{cos}}x} \right)^2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Khai triển biểu thức \(A\): \(A = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x - 2{\rm{sin}}x{\rm{cos}}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x = \left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x} \right) - {\rm{sin}}2x = 1 - {\rm{sin}}2x\).
a) Đúng: Thay \(x = 0 \Rightarrow A = 1 - {\rm{sin}}0 = 1\).
b) Sai: Vì công thức đúng phải là \(A = 1 - {\rm{sin}}2x\).
c) Đúng: Vì \( - 1 \le {\rm{sin}}2x \le 1 \Rightarrow - 1 \le - {\rm{sin}}2x \le 1 \Rightarrow 0 \le 1 - {\rm{sin}}2x \le 2 \Rightarrow A \in \left[ {0;2} \right]\).
d) Sai: Nếu \({\rm{cos}}2x = - 1 \Rightarrow 2x = \pi + k2\pi \Rightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \).
Khi đó \({\rm{sin}}2x = 0 \Rightarrow A = 1 - 0 = 1 \ne - 2\). Hơn nữa, vì \(A \in \left[ {0;2} \right]\) nên \(A\) không thể bằng \( - 2\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hàm số lượng giác \(y = {\rm{cos}}2x\) luôn xác định với mọi số thực \(x\). Do đó tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\).
Chọn D.
Câu 2
Lời giải
Điều kiện xác định: \({\rm{sin}}x \ne 0\) và \({\rm{cos}}x \ne 0\).
Ta biến đổi biểu thức \(M\): \(M = \frac{{{\rm{sin}}2x \cdot {\rm{cos}}x - {\rm{cos}}2x \cdot {\rm{sin}}x}}{{{\rm{sin}}x \cdot {\rm{cos}}x}}\)
Áp dụng công thức cộng \({\rm{sin}}\left( {A - B} \right) = {\rm{sin}}A{\rm{cos}}B - {\rm{cos}}A{\rm{sin}}B\):
\(M = \frac{{{\rm{sin}}\left( {2x - x} \right)}}{{{\rm{sin}}x \cdot {\rm{cos}}x}} = \frac{{{\rm{sin}}x}}{{{\rm{sin}}x \cdot {\rm{cos}}x}} = \frac{1}{{{\rm{cos}}x}}\).
Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập