Cho cấp số cộng ( left( {{u_n}} right) ) có tổng (n ) số hạng đầu tiên là ({S_n} = 4n - 2{n^2} ). a) ({S_1} = 2,{S_2} = 0 ). b) Cấp số cộng ( left( {{u_n}} right) ) có ({u_1} = 2 ) và công sai (d = -...

Câu hỏi:

29/06/2026 9

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có tổng $n$ số hạng đầu tiên là ${S_n} = 4n - 2{n^2}$.

a) ${S_1} = 2,{S_2} = 0$.

Đúng

Sai

b) Cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 2$ và công sai $d = - 4$.

Đúng

Sai

c) Số hạng tổng quát của cấp số cộng là ${u_n} = 6 + 4n$.

Đúng

Sai

d) Số $ - 74$ là số hạng thứ 20 của cấp số cộng.

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đúng: ${S_1} = 4 \cdot 1 - 2 \cdot {1^2} = 2$.

${S_2} = 4 \cdot 2 - 2 \cdot {2^2} = 8 - 8 = 0$.

b) Đúng: Ta có ${u_1} = {S_1} = 2$.

${u_1} + {u_2} = {S_2} = 0 \Rightarrow 2 + {u_2} = 0 \Rightarrow {u_2} = - 2$.

Công sai $d = {u_2} - {u_1} = - 2 - 2 = - 4$.

c) Sai: Số hạng tổng quát của cấp số cộng: ${u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 2 + \left( {n - 1} \right)\left( { - 4} \right) = 2 - 4n + 4 = 6 - 4n$.

d) Đúng: Cho ${u_n} = - 74$:

$6 - 4n = - 74 \Leftrightarrow - 4n = - 80 \Leftrightarrow n = 20$.

Vậy $ - 74$ là số hạng thứ 20.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ${\rm{cot}}x = 2$. Giá trị của ${\rm{tan}}x$ là

A. $\frac{1}{4}$.

B. $ - \frac{1}{4}$.

C. $\frac{1}{2}$.

D. $ - \frac{1}{2}$.

Lời giải

Ta có mối liên hệ giữa ${\rm{tan}}x$ và ${\rm{cot}}x$ khi cả hai cùng xác định là:

${\rm{tan}}x \cdot {\rm{cot}}x = 1 \Rightarrow {\rm{tan}}x = \frac{1}{{{\rm{cot}}x}} = \frac{1}{2}$.

Chọn C.

Câu 2

Rút gọn biểu thức $M = \frac{{{\rm{sin}}2x}}{{{\rm{sin}}x}} - \frac{{{\rm{cos}}2x}}{{{\rm{cos}}x}}$ ta được kết quả là

A. $M = \frac{1}{{{\rm{cos}}x}}$.

B. $M = \frac{{{\rm{cos}}3x}}{{{\rm{sin}}x \cdot {\rm{cos}}x}}$.

C. $M = \frac{1}{{{\rm{sin}}x}}$.

D. $M = 1$.

Lời giải

Điều kiện xác định: ${\rm{sin}}x \ne 0$ và ${\rm{cos}}x \ne 0$.

Ta biến đổi biểu thức $M$: $M = \frac{{{\rm{sin}}2x \cdot {\rm{cos}}x - {\rm{cos}}2x \cdot {\rm{sin}}x}}{{{\rm{sin}}x \cdot {\rm{cos}}x}}$

Áp dụng công thức cộng ${\rm{sin}}\left( {A - B} \right) = {\rm{sin}}A{\rm{cos}}B - {\rm{cos}}A{\rm{sin}}B$:

$M = \frac{{{\rm{sin}}\left( {2x - x} \right)}}{{{\rm{sin}}x \cdot {\rm{cos}}x}} = \frac{{{\rm{sin}}x}}{{{\rm{sin}}x \cdot {\rm{cos}}x}} = \frac{1}{{{\rm{cos}}x}}$.

Chọn A.

Câu 3

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 5}\\{{u_{n + 1}} = 2{u_n} - 1}\end{array}} \right.$. Tìm giá trị của ${u_2}$.

A. ${u_2} = - 9$.

B. ${u_2} = 9$.

C. ${u_2} = 4$.

D. ${u_2} = 10$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho bốn điểm $A,B,C,D$ nằm trên đường tròn lượng giác như hình vẽ. Khi đó, điểm $D$ biểu diễn các góc lượng giác nào?

$Công sai $d$ của cấp số cộng được tính bằng hiệu hai số hạng liên tiếp: $d = {u_2} - {u_1} = 9 - 2 = 7$. Chọn D. (ảnh 1)$

A. $\frac{\pi }{2} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

B. $ - \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

C. $\frac{\pi }{2} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

D. $ - \frac{\pi }{2} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Giải phương trình ${\rm{sin}}x + 1 = 0$ ta được tập nghiệm là

A. $S = \left\{ {k2\pi } \right\}\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

B. $S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right\}\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

C. $S = \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

D. $S = \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k\pi } \right\}\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập xác định của hàm số $y = {\rm{cos}}2x$ là

A. $\left[ { - 1;1} \right]$.

B. $\left[ { - 2;2} \right]$.

C. $\left[ {0;1} \right]$.

D. $\mathbb{R}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình ${\rm{sin}}x = \frac{1}{5}$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $\left[ {\pi ;2\pi } \right]$?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. Vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có tổng \(n\) số hạng đầu tiên là \({S_n} = 4n - 2{n^2}\).

Cho \({\rm{cot}}x = 2\). Giá trị của \({\rm{tan}}x\) là

Rút gọn biểu thức \(M = \frac{{{\rm{sin}}2x}}{{{\rm{sin}}x}} - \frac{{{\rm{cos}}2x}}{{{\rm{cos}}x}}\) ta được kết quả là

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 5}\\{{u_{n + 1}} = 2{u_n} - 1}\end{array}} \right.\). Tìm giá trị của \({u_2}\).

Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho bốn điểm \(A,B,C,D\) nằm trên đường tròn lượng giác như hình vẽ. Khi đó, điểm \(D\) biểu diễn các góc lượng giác nào?

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án. Giải phương trình \({\rm{sin}}x + 1 = 0\) ta được tập nghiệm là

Tập xác định của hàm số \(y = {\rm{cos}}2x\) là

Phương trình \({\rm{sin}}x = \frac{1}{5}\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[ {\pi ;2\pi } \right]\)?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Giải phương trình \({\rm{sin}}x + 1 = 0\) ta được tập nghiệm là