Mực nước cao nhất tại một cảng biển là \(12{\rm{m}}\) khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là \(8{\rm{m}}\). Đồ thị dưới đây mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao mực nước \(h\,\left( {\rm{m}} \right)\) theo thời gian \(t\,\left( {\rm{h}} \right)\,\,\left( {0 \le t \le 24} \right)\) được cho bởi công thức \(h = m + a{\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)\) với \(m,a\) là các số thực dương cho trước. Giá trị của \(T = m \cdot a\) là bao nhiêu?
___
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm \({\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)\) lần lượt là \(1\) và \( - 1\).
Vì \(a > 0\), ta có:
Mực nước cao nhất là: \({h_{{\rm{max}}}} = m + a \cdot 1 = m + a = 12\).
Mực nước thấp nhất là: \({h_{{\rm{min}}}} = m + a \cdot \left( { - 1} \right) = m - a = 8\).
Giải hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m + a = 12}\\{m - a = 8}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2m = 20}\\{2a = 4}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 10}\\{a = 2}\end{array}} \right.\).
Giá trị của tích \(T\): \(T = m \cdot a = 10 \cdot 2 = 20\).
Đáp số: 20.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Ta có mối liên hệ giữa \({\rm{tan}}x\) và \({\rm{cot}}x\) khi cả hai cùng xác định là:
\({\rm{tan}}x \cdot {\rm{cot}}x = 1 \Rightarrow {\rm{tan}}x = \frac{1}{{{\rm{cot}}x}} = \frac{1}{2}\).
Chọn C.
Câu 2
Lời giải
Điều kiện xác định: \({\rm{sin}}x \ne 0\) và \({\rm{cos}}x \ne 0\).
Ta biến đổi biểu thức \(M\): \(M = \frac{{{\rm{sin}}2x \cdot {\rm{cos}}x - {\rm{cos}}2x \cdot {\rm{sin}}x}}{{{\rm{sin}}x \cdot {\rm{cos}}x}}\)
Áp dụng công thức cộng \({\rm{sin}}\left( {A - B} \right) = {\rm{sin}}A{\rm{cos}}B - {\rm{cos}}A{\rm{sin}}B\):
\(M = \frac{{{\rm{sin}}\left( {2x - x} \right)}}{{{\rm{sin}}x \cdot {\rm{cos}}x}} = \frac{{{\rm{sin}}x}}{{{\rm{sin}}x \cdot {\rm{cos}}x}} = \frac{1}{{{\rm{cos}}x}}\).
Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập