Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\)là hình bình hành. Gọi \(I\), \(J\), \(K\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\), \(AD\), \(SC\). Hình tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {IJK} \right)\)với hình chóp là đa giác có bao nhiêu cạnh?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Gọi \(E = IJ \cap BC\)
\(F = IJ \cap CD\)
Gọi \(G = EK \cap SB\)
\(H = FK \cap SD\)
Khi đó thiết diện của \(\left( {IJK} \right)\) và hình chóp \(S.ABCD\) là ngũ giác \(KGIJH\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A
Ta có :
\(CD = \tan \alpha \Rightarrow {S_{\Delta OCD}} = \frac{1}{2}.OD.CD = \frac{1}{2}\tan \alpha \)
\[AB = \sin \alpha ,\;OA = cos\alpha \Rightarrow {S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}OA.AB = \frac{1}{2}\sin \alpha .\cos \alpha \]
\[ \Rightarrow {S_{ABCD}} = {S_{\Delta OCD}} - {S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}\tan \alpha - \frac{1}{2}\sin \alpha .\cos \alpha \]
\[ = \frac{1}{2}\left( {\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - \sin \alpha .\cos \alpha } \right) = \frac{{\sin \alpha }}{2}\left( {\frac{1}{{\cos \alpha }} - \cos \alpha } \right)\]
\[ = \frac{{\sin \alpha }}{2}\left( {\frac{{1 - {{\cos }^2}\alpha }}{{\cos \alpha }}} \right) = \frac{{\sin \alpha }}{2}\left( {\frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{\cos \alpha }}} \right) = \frac{{{{\sin }^3}\alpha }}{{2\cos \alpha }}\]
Lời giải
Chọn D
Gọi \[N,\;P,\;Q\] lần lượt là trung điểm của \[SD,\;CD,\;AB\]
\( \Rightarrow \left( \alpha \right) \equiv \left( {MNPQ} \right)\)
Ta có: \(MQ//SB\) và \(MQ = \left( \alpha \right) \cap \left( {SAB} \right)\)
Nên (I) đúng
Ta có: \(NP//SC\) và \(NP = \left( \alpha \right) \cap \left( {SCD} \right)\)
Nên (II) đúng
Ta có: \(MN//AD\) và \(MN = \left( \alpha \right) \cap \left( {SAD} \right)\)
Nên (III) đúng
Ta có: \(PQ//BC//AD\) và \(PQ = \left( \alpha \right) \cap \left( {ABC} \right)\)
Nên (IV) đúng
Vậy có 4 mệnh đề đúng.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập