Một quầy hàng A đựng bắp rang bơ vào một loại hộp có dạng hình nón với kích thước như hình vẽ. Quầy hàng B đựng bắp rang bơ vào một loại hộp có dạng hình trụ có đáy và chiều cao bằng với loại hộp hình nón mà quầy A đã dùng. Biết giá 1 hộp bắp rang bơ của quầy A và quầy B bán lần lượt là \(50000\) đồng và \(100000\) đồng.
Khi đó:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Thể tích của hình nón có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h,\) được tính bằng công thức:
\(V = \frac{1}{3}{\rm{\pi }} \cdot {R^2} \cdot h.\)
b) Đúng. Thể tích của hộp đựng bắp rang bơ hình trụ là:
\({V_{tru}} = {\rm{\pi }}{R^2}h = {\rm{\pi }} \cdot {\left( {7,5} \right)^2} \cdot 15 = 843,75{\rm{\pi }}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
c) Sai. Thể tích của hộp đựng bắp rang bơ hình nón là:
\({V_{non}} = \frac{1}{3}{\rm{\pi }}{R^2}h = \frac{1}{3}{\rm{\pi }} \cdot {\left( {7,5} \right)^2} \cdot 15 = 281,25{\rm{\pi }}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Vì \({V_{non}} < {V_{tru}}\) nên thể tích hộp ở quầy A nón bé hơn thể tích hộp ở quầy B.
d) Sai. Tỉ lệ thể tích giữa hình trụ và hình nón là: \(\frac{{{V_{tru}}}}{{{V_{non}}}} = \frac{{843,75{\rm{\pi }}}}{{281,25{\rm{\pi }}}} = 3.\)
Suy ra hộp ở quầy B có thể tích gấp 3 lần hộp ở quầy A.
Tỉ lệ giá tiền mỗi hộp bắp rang bơ ở quầy B so với quầy A là: \(\frac{{100\,\,000}}{{50\,\,000}} = 2.\)
Suy ra hộp ở quầy B có giá gấp 2 lần hộp ở quầy A.
Vì thể tích tăng gấp 3 lần nhưng giá cả chỉ tăng gấp 2 lần nên bạn An nên mua ở quầy B sẽ có lợi hơn.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 33
Đặt \[h,\,\,R\] lần lượt là đường cao và bán kính hình tròn đáy của hộp đựng bóng tennis.
Dễ thấy mỗi quả bóng tennis có cùng bán kính \[R\] với hình tròn đáy của hộp đựng bóng tennis và
\[h = 6R\].
Do đó, ta có:
Tổng thể tích của ba quả bóng là \[{V_1} = 3 \cdot \frac{4}{3}\pi {R^3} = 4\pi {R^3}\].
Thể tích của hình trụ (hộp đựng bóng) là \[{V_0} = \pi {R^2}h = 6\pi {R^3}\].
Thể tích phần còn trống của hộp đựng bóng là \[{V_2} = {V_0} - {V_1} = 2\pi {R^3}\].
Khi đó tỉ lệ phần không gian còn trống so với hộp đựng bóng là: \[\frac{{{V_2}}}{{{V_0}}} = \frac{{2\pi {R^3}}}{{6\pi {R^3}}} = \frac{1}{3}\]
Do đó, tỉ lệ phần trăm của phần không gian còn trống so với hộp đựng bóng là \[\frac{1}{3} \cdot 100\% \approx 33\% \].
Vậy \[a = 33\].
![Gọi \[R,\,r\] theo thứ tự là bán kín (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture66-1782792755.png)
Lời giải
Gọi \[R,\,r\] theo thứ tự là bán kính của quả bóng rổ và quả bóng tennis.
Ta có: \[R = 2 \cdot 2r\] suy ra \[2r = \frac{R}{2}\] hay \[4{r^2} = \frac{{{R^2}}}{4}\].
Suy ra \[4\pi {r^2} = \frac{{\pi {R^2}}}{4}\] hay \[4\pi {r^2} = \frac{{4\pi {R^2}}}{{16}}\] suy ra \[4\pi {r^2} = \frac{{1884,75}}{{16}} = 117,8 \approx 118\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\]
Vậy diện tích của quả bóng tennis bằng \[118\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập