Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh cưa mặt nón Cứ 1 kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là \[6,\,13\,\,{{\rm{m}}^2}\]. Hỏi nếu muốn làm ra \[1\,\,000\] chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón 50 cm, chiều cao 30 cm thì cần bao nhiêu khối lượng lá? (Đơn vị: kg, làm tròn đến hàng phần mười).
___
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 50
Ta có: \[h = 30\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right),\,\,R = 25\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Do đó, \[l = \sqrt {{h^2} + {R^2}} = 5\sqrt {16} \,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Diện tích xung quanh của một chiếc nón lá là \[{S_{xq}} = \pi Rl = \pi \cdot 25 \cdot 5\sqrt {61} = 125\sqrt {61} \pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Cứ 1 kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là
\[6,13\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right) = 61\,\,300\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\] nên 1 kg lá có thể làm được: \[\frac{{61\,\,300}}{{125\sqrt {61} \pi }} \approx 20\] (nón).
Vậy để làm 1 000 chiếc nón cần \[\frac{{1\,\,000}}{{20}} = 50\,\,\left( {{\rm{kg}}} \right)\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 33
Đặt \[h,\,\,R\] lần lượt là đường cao và bán kính hình tròn đáy của hộp đựng bóng tennis.
Dễ thấy mỗi quả bóng tennis có cùng bán kính \[R\] với hình tròn đáy của hộp đựng bóng tennis và
\[h = 6R\].
Do đó, ta có:
Tổng thể tích của ba quả bóng là \[{V_1} = 3 \cdot \frac{4}{3}\pi {R^3} = 4\pi {R^3}\].
Thể tích của hình trụ (hộp đựng bóng) là \[{V_0} = \pi {R^2}h = 6\pi {R^3}\].
Thể tích phần còn trống của hộp đựng bóng là \[{V_2} = {V_0} - {V_1} = 2\pi {R^3}\].
Khi đó tỉ lệ phần không gian còn trống so với hộp đựng bóng là: \[\frac{{{V_2}}}{{{V_0}}} = \frac{{2\pi {R^3}}}{{6\pi {R^3}}} = \frac{1}{3}\]
Do đó, tỉ lệ phần trăm của phần không gian còn trống so với hộp đựng bóng là \[\frac{1}{3} \cdot 100\% \approx 33\% \].
Vậy \[a = 33\].
Lời giải
Xét hình 1, ta được: \[\frac{{{V_{nuoc}}}}{{{V_{pheu}}}} = {\left( {\frac{{SI}}{{SO}}} \right)^3} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} = \frac{1}{8}\].
Do đó, \[{V_{KK}} = \frac{7}{8}{V_{pheu}}\].
Xét hình 2, ta được: \[\frac{{{V_{KK}}}}{{{V_{pheu}}}} = {\left( {\frac{{SM}}{{SO}}} \right)^3} = \frac{7}{8}\] suy ra \[\frac{{SM}}{{SO}} = \frac{{\sqrt[3]{7}}}{2}\] suy ra \[SM = \frac{{\sqrt[3]{7}}}{2} \cdot 20 \approx 19,12\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Do đó, \[MO = SO - SM = 20 - 19,12 = 0,87\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Gọi \[R,\,r\] theo thứ tự là bán kín (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture66-1782792755.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập