Thả 10 chiếc đinh có kích thước như hình vẽ vào một cốc nước. Đinh chìm hẳn xuống và nước trong cốc không bị tràn ra ngoài. Các phần của chiếc đinh được chia như sau:
Khi đó:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Hình trụ thứ nhất có bán kính \[{R_1} = \frac{8}{2} = 4\,\,\left( {{\rm{mm}}} \right)\] và chiều cao là 2 mm.
Ta có thể tích \({V_1} = \pi R_1^2h = \pi \cdot {4^2} \cdot 4 = 32\pi \,\,{\rm{(m}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
b) Đúng. Hình trụ thứ hai có bán kính \[{R_2} = \frac{4}{2} = 2\,\,\left( {{\rm{mm}}} \right)\] và chiều cao là 25 mm.
Ta có thể tích \({V_2} = \pi R_2^2h = \pi \cdot {2^2} \cdot 25 = 100\pi \,\,{\rm{(m}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
c) Đúng. Hình nón có đường kính đáy là 4 mm nên bán kính mặt đáy \({R_3} = \frac{4}{2} = 2\,\,{\rm{mm}}\) và chiều
cao là 5 mm.
Ta có: \({V_3} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi \cdot {2^2} \cdot 5 = \frac{{20}}{3}\pi \,\,{\rm{(m}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Vì \(\frac{{20}}{3}\pi < 32\pi < 100\pi \) do đó, thể tích của phần hình nón \({H_3}\) là nhỏ nhất.
d) Sai. Do đó thể tích của chiếc đinh là: \({V_1} + {V_2} + {V_3} = 32\pi + 100\pi + \frac{{20}}{3}\pi = \frac{{416}}{3}\pi \,\,\left( {{\rm{m}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Khi thả 10 chiếc đinh vào cốc nước thì thể tích nước tăng thêm:
\(10 \cdot \frac{{416}}{3}\pi = \frac{{4\,160}}{3}\pi \approx 4\,\,356,3\,\,\left( {{\rm{m}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 33
Đặt \[h,\,\,R\] lần lượt là đường cao và bán kính hình tròn đáy của hộp đựng bóng tennis.
Dễ thấy mỗi quả bóng tennis có cùng bán kính \[R\] với hình tròn đáy của hộp đựng bóng tennis và
\[h = 6R\].
Do đó, ta có:
Tổng thể tích của ba quả bóng là \[{V_1} = 3 \cdot \frac{4}{3}\pi {R^3} = 4\pi {R^3}\].
Thể tích của hình trụ (hộp đựng bóng) là \[{V_0} = \pi {R^2}h = 6\pi {R^3}\].
Thể tích phần còn trống của hộp đựng bóng là \[{V_2} = {V_0} - {V_1} = 2\pi {R^3}\].
Khi đó tỉ lệ phần không gian còn trống so với hộp đựng bóng là: \[\frac{{{V_2}}}{{{V_0}}} = \frac{{2\pi {R^3}}}{{6\pi {R^3}}} = \frac{1}{3}\]
Do đó, tỉ lệ phần trăm của phần không gian còn trống so với hộp đựng bóng là \[\frac{1}{3} \cdot 100\% \approx 33\% \].
Vậy \[a = 33\].
![Gọi \[R,\,r\] theo thứ tự là bán kín (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture66-1782792755.png)
Lời giải
Gọi \[R,\,r\] theo thứ tự là bán kính của quả bóng rổ và quả bóng tennis.
Ta có: \[R = 2 \cdot 2r\] suy ra \[2r = \frac{R}{2}\] hay \[4{r^2} = \frac{{{R^2}}}{4}\].
Suy ra \[4\pi {r^2} = \frac{{\pi {R^2}}}{4}\] hay \[4\pi {r^2} = \frac{{4\pi {R^2}}}{{16}}\] suy ra \[4\pi {r^2} = \frac{{1884,75}}{{16}} = 117,8 \approx 118\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\]
Vậy diện tích của quả bóng tennis bằng \[118\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập