khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

01/07/2026 11 Lưu

B. Tự luận

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho \(2x - 3\) là bội của \(x + 1\)?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: \(2x - 3 = 2x + 2 - 5 = 2\left( {x + 1} \right) - 5.\)

Để \(2x - 3\) là bội của \(x + 1\) thì \(\left( {2x - 3} \right) \vdots \left( {x + 1} \right).\) Suy ra: \(\left[ {2\left( {x + 1} \right) - 5} \right] \vdots \left( {x + 1} \right).\)

Suy ra: \(5 \vdots \left( {x + 1} \right).\) Mà \(x + 1\) là số nguyên nên \(\left( {x + 1} \right) \in \)Ư\(\left( 5 \right) = \left\{ { \pm 1;\; \pm 5} \right\}.\)

Ta có bảng:

\(x + 1\)

1

5

\( - 1\)

\( - 5\)

\(x\)

0 (TM)

4 (TM)

\( - 2\) (TM)

\( - 6\) (TM)

Vậy có bốn số nguyên \(x\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(x = - 8.\)          
B. \(x = 8.\)           
C. \(x = 3\;200.\)  
D. \(x = - 3\;200.\)

Lời giải

Chọn B

Vì \(\left( { - 20} \right) \cdot x =  - 160\) nên \(x = \left( { - 160} \right):\left( { - 20} \right) = 8.\) Vậy \(x = 8.\)

Câu 2

A. \[\left( { - a} \right) \cdot \left( { - b} \right) \cdot c\]. 
B. \[\left( { - a} \right) \cdot b \cdot c\].      
C. \[abc\].             
D. \[\left( { - a} \right) \cdot b \cdot \left( { - c} \right)\].

Lời giải

Chọn B

Ta có: \[\left( { - a} \right) \cdot \left( { - b} \right) \cdot \left( { - c} \right) =  - abc = \left( { - a} \right) \cdot b \cdot c\].

Câu 3

A. 0.                        
B. 1.                       
C. 5.                      
D. \( - 10.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[5;\,\,2;\,\,1;\,\,0;\,\, - 2;\,\, - 17\].                          
B. \[ - 17;\,\, - 2;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,5\].
C. \[5;\,\,2;\,\,1;\,\,0;\,\, - 17;\,\, - 2\].                          
D. \[ - 2;\,\, - 17;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,5\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP