Cho hàm số \(y = {x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 3\left( {7m - 3} \right)x\). Gọi \(S\) là tập các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số không có cực trị. Tổng tất cả các giá trị trong tập hợp S là?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\).
Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6\left( {m + 1} \right)x + 3\left( {7m - 3} \right)\); \(y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 7m - 3 = 0\).
Để hàm số đã cho không có cực trị thì \(\Delta ' \le 0 \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} - \left( {7m - 3} \right) \le 0\)
\( \Leftrightarrow {m^2} - 5m + 4 \le 0 \Leftrightarrow 1 \le m \le 4\).
Do \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(S = \left\{ {1;\,2;\,3;\,4} \right\}\). Vậy tập hợp \(S\) có 4 phần tử. Khi đó tổng là 10
Đáp án: 10.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (1;1;1)\).
Tọa độ của điểm \(D\) là \((4;5; - 5)\).
\(\overrightarrow {AA} = \overrightarrow {BB} = \overrightarrow {CC} = \overrightarrow {D{D^\prime }} \)
Tọa độ của điểm \({C^\prime }\) là \((1;3;1)\)
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (1;1;1)\).
b) Gọi toạ độ của điểm \(D\) là \(\left( {{x_D};{y_D};{z_D}} \right)\), ta có: \(\overrightarrow {DC} = \left( {5 - {x_D};6 - {y_D}; - 4 - {z_D}} \right)\). Trong hình hộp \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\), ta có: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).
Suy ra: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5 - {x_D} = 1}\\{6 - {y_D} = 1}\\{ - 4 - {z_D} = 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_D} = 4}\\{{y_D} = 5}\\{{z_D} = - 5.}\end{array}} \right.} \right.\)
Vậy tọa độ của điểm \(D(4;5; - 5)\).
c) d) Tương tự, từ các đẳng thức vectơ \(\overrightarrow {AA} = \overrightarrow {BB} = \overrightarrow {CC} = \overrightarrow {D{D^\prime }} \), ta suy ra được toạ độ của các điểm còn lại \({A^\prime }(2;1;2),{B^\prime }(3;2;3)\) và \({C^\prime }(3;1;3)\).
Câu 2
\(1\).
\( - 2\).
\(4\).
\(2\)
Lời giải
Chọn B
Dựa vào đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta thấy:
\(\mathop {Max}\limits_{x \in \left[ { - 1\,;\,3} \right]} \,y = 1\) tại \(x = 0\), \(x = 3\).
\(\mathop {Min}\limits_{x \in \left[ { - 1\,;\,3} \right]} \,y = - 3\) tại \(x = - 1\), \(x = 2\).
Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1\,;\,3} \right]\) bằng \( - 2\).
Câu 3
\(\left( {10; - 2;13} \right)\).
\(\left( { - 2;2;7} \right)\).
\(\left( { - 2; - 2;7} \right)\).
\(\left( { - 2;2; - 7} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
\[\left( { - 1;\,\,1} \right)\].
\[\left( { - 2;\,1} \right)\].
\[\left( {1;\, + \infty } \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {1;\,\,1;\,\, - 2} \right)\).
B. \(\left( {2;\,\,1;\,\, - 2} \right)\).
C. \(\left( {1;\,\,2;\,\, - 1} \right)\).
D. \(\left( {2\,;\,\,1;\,\, - 1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập