Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = x - 1 - \frac{2}{{x + 1}}\).
Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình \(x = - 1\).
Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng có phương trình \(y = x\).
Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là \(I\left( { - 1;1} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) ĐÚNG: Điều kiện xác định là mẫu số \(x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 1\).
b) ĐÚNG: Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = - \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} y = + \infty \).
c) SAI: Ta có \(y = x - 1 - \frac{2}{{x + 1}}\). Khi \(x \to \pm \infty \), thành phần \(\frac{2}{{x + 1}} \to 0\). Do đó đường tiệm cận xiên phải có phương trình là \(y = x - 1\).
d) SAI: Tìm giao điểm của tiệm cận đứng \(x = - 1\) và tiệm cận xiên \(y = x - 1\). Thay \(x = - 1\) vào phương trình tiệm cận xiên ta được \(y = - 1 - 1 = - 2\). Giao điểm đúng phải là \(I\left( { - 1; - 2} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Ta tính đạo hàm của hàm hợp \(g\left( x \right)\): \(g'\left( x \right) = 4 \cdot f'\left( {3 + 4x} \right)\).
Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại các điểm mà đạo hàm \(g'\left( x \right)\) đổi dấu từ âm sang dương.
Dựa vào đồ thị đạo hàm \(f'\left( x \right)\) bài cho, ta thấy \(f'\left( x \right)\) cắt trục hoành và đổi dấu từ âm sang dương tại hai điểm là \(x = - 3\) và \(x = 2\).
Do đó, để \(g\left( x \right)\) đạt cực tiểu thì:
- Trường hợp 1: \(3 + 4x = - 3 \Leftrightarrow 4x = - 6 \Leftrightarrow = - 1,5\).
- Trường hợp 2: \(3 + 4x = 2 \Leftrightarrow 4x = - 1 \Leftrightarrow x = - 0,25\).
Hiệu cần tính là: \(a - b = - 1,5 - \left( { - 0,25} \right) = - 1,25 \approx - 1,3\).
Đáp án: -1,3.
Câu 2
\(\left( { - 1;2; - 3} \right)\).
\(\left( {2; - 3; - 1} \right)\).
\(\left( { - 3;2; - 1} \right)\).
\(\left( {2; - 1; - 3} \right)\).
Lời giải
Bộ ba số đứng trước các vectơ đơn vị \(\vec i,\vec j,\vec k\) lần lượt là hoành độ, tung độ và cao độ của vectơ \(\vec a\).
Vì \(\vec a = - 1\vec i + 2\vec j - 3\vec k\) nên tọa độ của \(\vec a\) là \(\left( { - 1;2; - 3} \right)\).
Chọn đáp án: A
Câu 3
\(3\).
\(4\).
\(2\).
\(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(\left( { - \infty ; - 3} \right)\).
\(\left( { - 3;3} \right)\).
\(\left( { - 3;0} \right)\).
\(\left( {0;3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(\overrightarrow {D'C'} \).
\(\overrightarrow {CD} \).
\(\overrightarrow {BA} \).
\(\overrightarrow {B'A'} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(4\).
\( - 2\).
\(14\).
\(7\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập