khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Đánh giá năng lực
  3. ĐHQG Hà Nội

Câu hỏi:

10/07/2026 87 Lưu

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai

\(f(x) = {x^2} + 2(m - 1)x + {m^2} - 3m + 4\) không âm với mọi giá trị của \(x.\)

A. \(m < 3.\)
B. \(m \ge 3.\)
C. \(m \le - 3.\)
D.\(m \le 3.\)
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 17) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giải chi tiết:

Ta có: \(f(x) = {x^2} + 2(m - 1)x + {m^2} - 3m + 4 \ge 0\;\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1 > 0}\\{\Delta ' = {{(m - 1)}^2} - ({m^2} - 3m + 4) \le 0}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow m - 3 \le 0 \Leftrightarrow m \le 3.\)

Đáp án cần chọn là: D

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một người thợ muốn làm một chiếc thùng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và không có nắp, biết thể tích của khối hộp là \(V = 2,16\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{.}}\) Giá nguyên liệu để làm bốn mặt bên là \(36000\) đồng trên \(1\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) và giá nguyên liệu để làm đáy là \(90000\) đồng trên \(1\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\) Tính các kích thước của hình hộp để chi phí làm chiếc thùng đó là nhỏ nhất.
A. Cạnh đáy là \(1,2\,\,{\rm{m}}{\rm{,}}\) chiều cao là \(1,5\,\,{\rm{m}}.\) 
B. Cạnh đáy là \(1,5\,\,{\rm{m}}{\rm{,}}\) chiều cao là \(1,2\,\,{\rm{m}}.\) 
C. Cạnh đáy là \(1,7\,\,{\rm{m}}{\rm{,}}\) chiều cao là \(1\,\,{\rm{m}}.\)
D. Cạnh đáy là \(1\,\,{\rm{m}}{\rm{,}}\) chiều cao là \(1,7\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)

Lời giải

Giải chi tiết:

Gọi cạnh của đáy hình vuông là \(x\)

Khi đó diện tích đáy là \({x^2}\)

Thể tích hình hộp là \(V = 2,16\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\) nên chiều cao hình hộp là \(\frac{{2,16}}{{{x^2}}}\;({\rm{m}})\)

Số tiền làm thùng là

\(f(x) = \frac{{2,16}}{{{x^2}}} \cdot x \cdot 4 \cdot 36000 + {x^2} \cdot 90000 = 90000{x^2} + \frac{{311040}}{x}\)

\( \Rightarrow f'(x) = 180000x - \frac{{311040}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = 1,2\,\,{\rm{m}}\)

\( \Rightarrow {f_{\min }} = f(1,2)\) khi \(x = 1,2\) và chiều cao \(h = \frac{{2,16}}{{{{1,2}^2}}} = 1,5\,\,{\rm{m}}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Một cái tháp cao \(17\,\,{\rm{m}}\) được dựng bên bờ một con sông, từ một điểm đối diện với tháp ngay bờ sông bên kia người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nắng \({60^o}.\) Từ một điểm khác cách điểm ban đầu cũng bên bờ sông ấy người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nắng \({30^o}.\) Tính khoảng cách giữa hai điểm sau \(2\) lần quan sát (làm tròn kết quả cuối cùng đến mét).
Giải chi tiết: Đường kính \(2R = 2\sqrt {{1^2} + {{( - 2)}^2} + {3^2} - ( - 2)} = 8.\) Đáp án cần chọn là: D (ảnh 1)
A. \(29,44\,\,{\rm{m}}.\) 
B. \(9,81\,\,{\rm{m}}.\) 
C. \(19,63\,\,{\rm{m}}.\) 
D. \(39,26\,\,{\rm{m}}.\)

Lời giải

Giải chi tiết:

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), ta có:

tanACB⏜=ABBC (tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông)

 ⇒BC=ABtanACB⏜=17tan600=173 (m)

Xét tam giác \(ABD\) vuông tại \(B\), ta có:

tanADB⏜=ABBD (tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông)

 ⇒BD=ABtanADB⏜=17tan300=1713=173 (m)

Khoảng cách giữa hai lần quan sát là: 

Giải chi tiết: Đường kính \(2R = 2\sqrt {{1^2} + {{( - 2)}^2} + {3^2} - ( - 2)} = 8.\) Đáp án cần chọn là: D (ảnh 2)

 

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Với giá trị nào của \(m\) thì tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = x + m + \frac{3}{{m - x}}\) đi qua điểm \(M(1;2)\)
A. \(m = 1.\)
B. \(m = 0.\)
C. \(m = 2.\)
D. Đáp án khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đọc đoạn trích và trả lời câu hỏi dưới đây:

“Vì sao trái đất nặng ân tình

 Nhắc mãi tên người Hồ Chí Minh.”

(Tố Hữu)

Hình ảnh “trái đất” trong đoạn trích trên thể hiện điều gì?
A. Tượng trưng cho hình ảnh đất nước Việt Nam 
B. Thể hiện tình cảm bao la của Bác với nhân loại 
C. Tượng trưng cho hình ảnh nhân loại 
D. Tượng trưng cho vẻ đẹp của Bác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bản biến thiên như hình vẽ sau:
Đáp án cần chọn là: D (ảnh 1)
Số nghiệm thực của phương trình \(f'\left( {4 - 3f\left( x \right)} \right) = 0.\)
A. \(12.\) 
B. \(9.\) 
C. \(11.\) 
D. \(10.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm số các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} + 2\left( {{m^2} - m - 6} \right){x^2} + m - 1\) có ba điểm cực trị.

Đáp án đúng là: __

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ sau:

Đáp án cần chọn là: D (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) - 5x\) là:
A. \(2.\) 
B. \(3.\) 
C. \(4.\)
D. \(1.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập