Một người thợ muốn làm một chiếc thùng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và không có nắp, biết thể tích của khối hộp là \(V = 2,16\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{.}}\) Giá nguyên liệu để làm bốn mặt bên là \(36000\) đồng trên \(1\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) và giá nguyên liệu để làm đáy là \(90000\) đồng trên \(1\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\) Tính các kích thước của hình hộp để chi phí làm chiếc thùng đó là nhỏ nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Gọi cạnh của đáy hình vuông là \(x\)
Khi đó diện tích đáy là \({x^2}\)
Thể tích hình hộp là \(V = 2,16\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\) nên chiều cao hình hộp là \(\frac{{2,16}}{{{x^2}}}\;({\rm{m}})\)
Số tiền làm thùng là
\(f(x) = \frac{{2,16}}{{{x^2}}} \cdot x \cdot 4 \cdot 36000 + {x^2} \cdot 90000 = 90000{x^2} + \frac{{311040}}{x}\)
\( \Rightarrow f'(x) = 180000x - \frac{{311040}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = 1,2\,\,{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {f_{\min }} = f(1,2)\) khi \(x = 1,2\) và chiều cao \(h = \frac{{2,16}}{{{{1,2}^2}}} = 1,5\,\,{\rm{m}}.\)
Đáp án cần chọn là: A
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Giải chi tiết:
A. single (adj): đơn, chỉ một
B. divided (adj): phân chia, số bị chia
C. detached (adj): đứng tách riêng ra (ngôi nhà…)
D. separate (adj): tách rời, riêng; khác biệt
Thông tin:
Each separate color from the spectrum is then sent to your eyes.
Tạm dịch:
Mỗi màu riêng biệt trong quang phổ sau đó sẽ được gửi đến mắt bạn.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2
Lời giải
Giải chi tiết:
Thuật ngữ “mobility” trong đoạn 2 có nghĩa là gì? A. khách du lịch chi bao nhiêu tiền
B. ý kiến của mọi người
C. cách du khách di chuyển
D. cảm xúc của du khách
Thông tin:
In addition, the mobility of citizens should be considered, so public transportation can be more convenient and travel time to work can be reduced.
Tạm dịch:
Thêm vào đó, sự đi lại thuận lợi của công dân cũng được cân nhắc, vì vậy giao thông công cộng có thể trở nên thuận tiện hơn và thời gian đi đến nơi làm việc có thể được rút ngắn.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập