Tính:
\[\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + ... + \frac{1}{{2048}}\]
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt \[A = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + ... + \frac{1}{{2048}}\]
\[2A = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + ... + \frac{1}{{1024}}\]
\[2A - A = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{1024}} - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} - \frac{1}{8} - \frac{1}{{16}} - ... - \frac{1}{{2048}}\]
\[A = 1 - \frac{1}{{2048}} = \frac{{2047}}{{2048}}\]
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
0,5 m = 50 cm.
Lời giải
\[\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{42}}\]
Ta nhận thấy:
\[\frac{1}{2} = 1 - \frac{1}{2};\frac{1}{6} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3};\frac{1}{{12}} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4};\frac{1}{{20}} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5};\frac{1}{{30}} = \frac{1}{5} - \frac{1}{6};\frac{1}{{42}} = \frac{1}{6} - \frac{1}{7}\]
Ta có:
\[\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{42}}\]
\[ = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7}\]
\[ = 1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập