Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x\), tiếp tuyến của đồ thị tại điểm \(x = 1\) cắt trục hoành và trục tung tại các điểm \(A\) và \(B\). Tính diện tích tam giác \[OAB.\]
Đáp án ____
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: \(\frac{1}{2}.\)
Giải chi tiết:
Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x + 2.\)
Vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm \(x = 1\), ta có:
\(y'(1) = 3 \cdot {1^2} - 6 \cdot 1 + 2 = - 1\)
Phương trình tiếp tuyến tại \(x = 1\) là:
\(y - 0 = - 1(x - 1) \Rightarrow y = - x + 1\)
Tiếp tuyến này cắt \[Ox\] tại \(A\) và \(Oy\) tại \(B\):
Với \(y = 0: - x + 1 = 0 \Rightarrow x = 1.\) Ta có giao điểm \(A(1,0).\)
Với \(x = 0:y = 1.\) Ta có giao điểm \(B(0,1).\)
Diện tích tam giác \[OAB\] là:
\(S = \frac{1}{2} \cdot OA.OB = \frac{1}{2}.1.1 = \frac{1}{2}.\)
Đáp án cần điền là: \(\frac{1}{2}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Giải chi tiết:
But illness can come even when we are young. In fact, childhood has been a very _____ (636) time.
Nhưng bệnh tật có thể đến ngay cả khi chúng ta còn trẻ. Thực tế, tuổi thơ là một thời gian rất _____ (636).
Receptive (adj) dễ tiếp thu
Sensitive (adj) nhạy cảm
Susceptible (adj) dễ bị tổn thương
Fragile (adj): dễ vỡ, mong manh
Thông tin:
In fact, childhood has been a very susceptible time
Tạm dịch:
Thực tế, tuổi thơ là một thời gian rất dễ bị tổn thương
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2
Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập