Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ \[Oxy,\]cho hình chữ nhật \[ABCD\] có điểm \(H(1;2)\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \[BD.\] Điểm \(M\left( {\frac{9}{2};3} \right)\) là trung điểm cạnh \[BC.\] Phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh \(A\) của tam giác \[ADH\] là \(4x + y - 4 = 0\). Biết điểm \(D\) có tọa độ là \(({x_D};{y_D})\) tính giá trị biểu thức \(S = 14x_D^2 + y_D^2\).
Đáp án __
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: \(4.\)
Giải chi tiết:
Gọi \[E,{\rm{ }}F\]lần lượt là trung điểm \[DH\]và \[AH.\]
Suy ra \[EF\]là đường trung bình
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{EF//AD}\\{EF = \frac{{AD}}{2}}\end{array}} \right..\)
Suy ra \[BFEM\]là hình hành
\( \Rightarrow BF//EM \Rightarrow BF \bot AE \Rightarrow AE \bot EM\) (do \(F\) là trực tâm tam giác \[AEB\]).
Suy ra phương trình
ME : \(1\left( {x - \frac{9}{2}} \right) - 4(y - 3) = 0 \Leftrightarrow 2x - 8y + 15 = 0.\)
\(E = AE \cap EM \Rightarrow E\left( {\frac{1}{2};2} \right) \Rightarrow D(0;2)\)
Vậy \(S = 14 \cdot {0^2} + {2^2} = 4\)
Đáp án cần điền là: 4
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Giải chi tiết:
But illness can come even when we are young. In fact, childhood has been a very _____ (636) time.
Nhưng bệnh tật có thể đến ngay cả khi chúng ta còn trẻ. Thực tế, tuổi thơ là một thời gian rất _____ (636).
Receptive (adj) dễ tiếp thu
Sensitive (adj) nhạy cảm
Susceptible (adj) dễ bị tổn thương
Fragile (adj): dễ vỡ, mong manh
Thông tin:
In fact, childhood has been a very susceptible time
Tạm dịch:
Thực tế, tuổi thơ là một thời gian rất dễ bị tổn thương
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2
Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập