Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ \[Oxy,\]cho hình chữ nhật \[ABCD\] có điểm \(H(1;2)\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \[BD.\] Điểm \(M\left( {\frac{9}{2};3} \right)\) là trung điểm cạnh \[BC.\] Phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh \(A\) của tam giác \[ADH\] là \(4x + y - 4 = 0\). Biết điểm \(D\) có tọa độ là \(({x_D};{y_D})\) tính giá trị biểu thức \(S = 14x_D^2 + y_D^2\).
Đáp án __
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: \(4.\)
Giải chi tiết:
Gọi \[E,{\rm{ }}F\]lần lượt là trung điểm \[DH\]và \[AH.\]
Suy ra \[EF\]là đường trung bình
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{EF//AD}\\{EF = \frac{{AD}}{2}}\end{array}} \right..\)
Suy ra \[BFEM\]là hình hành
\( \Rightarrow BF//EM \Rightarrow BF \bot AE \Rightarrow AE \bot EM\) (do \(F\) là trực tâm tam giác \[AEB\]).
Suy ra phương trình
ME : \(1\left( {x - \frac{9}{2}} \right) - 4(y - 3) = 0 \Leftrightarrow 2x - 8y + 15 = 0.\)
\(E = AE \cap EM \Rightarrow E\left( {\frac{1}{2};2} \right) \Rightarrow D(0;2)\)
Vậy \(S = 14 \cdot {0^2} + {2^2} = 4\)
Đáp án cần điền là: 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập