Một vật bắt đầu chuyển động \(v(t) = 2{t^3} - 15{t^2} + 24t + 20\) (m/s). Hỏi trong \(5\) giây đầu tiên, quãng đường vật đi được cho đến khi đạt vận tốc lớn nhất là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Xét hàm số \(f(t) = 2{t^3} - 15{t^2} + 24t + 20\) trên đoạn \[\left[ {0;{\rm{ }}5} \right].\]
\(f'(t) = 6{t^2} - 30t + 24;f'(t) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 1}\\{t = 4}\end{array}} \right]\)
\(f(0) = 20;f(1) = 31;f(4) = 4;f(5) = 15\)
Do đó \({\max _{[0;5]}}f(t) = f(1) = 31\)
Quãng đường đi được từ lúc vật tăng tốc đến khi đạt vận tốc lớn nhất là:
\(S = \int_0^1 {(2{t^3} - 15{t^2} + 24t + 20)} {\mkern 1mu} dt = \left( {\frac{1}{2}{t^4} - 5{t^3} + 12{t^2} + 20t} \right)|_0^1 = \frac{{55}}{2}.\)
Đáp án cần chọn là: D
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Giải chi tiết:
But illness can come even when we are young. In fact, childhood has been a very _____ (636) time.
Nhưng bệnh tật có thể đến ngay cả khi chúng ta còn trẻ. Thực tế, tuổi thơ là một thời gian rất _____ (636).
Receptive (adj) dễ tiếp thu
Sensitive (adj) nhạy cảm
Susceptible (adj) dễ bị tổn thương
Fragile (adj): dễ vỡ, mong manh
Thông tin:
In fact, childhood has been a very susceptible time
Tạm dịch:
Thực tế, tuổi thơ là một thời gian rất dễ bị tổn thương
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2
Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập