Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {0;0;0} \right),D\left( {0;3;0} \right),\)\(D'\left( {0;3; - 3} \right)\). Tọa độ đỉnh \(A'\left( {a;b;c} \right)\). Tính \(a + b - c\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Trong hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), ta có: \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {DD'} \).
Ta tính được tọa độ vectơ \(\overline {DD'} = \left( {{x_{D'}} - {x_D};{y_{D'}} - {y_D};{z_{D'}} - {z_D}} \right) = \left( {0 - 0;3 - 3; - 3 - 0} \right) = \left( {0;0; - 3} \right)\).
Vì \(A\left( {0;0;0} \right)\) trùng với gốc tọa độ nên tọa độ của điểm \(A'\) chính là tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AA'} \).
Do đó \(A'\left( {0;0; - 3} \right)\).
Suy ra \(a = 0,b = 0,c = - 3\).
Tính giá trị biểu thức: \(a + b - c = 0 + 0 - \left( { - 3} \right) = 3\).
Đáp án: 3.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Hàm số biểu diễn tổng số tiền hãng thu về là: \(T\left( x \right) = x\left( {6000 - 3x} \right) = - 3{x^2} + 6000x\).
Đây là một hàm số bậc hai có đồ thị là một parabol có bề lõm quay xuống dưới. Tọa độ đỉnh của parabol có hoành độ là: \(x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{6000}}{{2 \cdot \left( { - 3} \right)}} = 1000\).
Vì \(1000 \in {\mathbb{N}^*}\) và \(1000 < 2000\), nên doanh thu đạt cực đại khi đại lý nhập 1000 chiếc điện thoại.
Đáp án: 1000.
Lời giải
Dựa vào đồ thị, ta thấy đường tiệm cận đứng là \(x = 1\). Theo công thức hàm số, tiệm cận đứng là nghiệm của mẫu số: \(cx - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{c}\). Do đó, \(\frac{1}{c} = 1 \Rightarrow c = 1 > 0\).
Đường tiệm cận ngang của đồ thị là \(y = - 1\). Theo công thức hàm số, tiệm cận ngang là \(y = \frac{a}{c}\). Do đó, \(\frac{a}{c} = - 1 \Rightarrow a = - c = - 1 < 0\).
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 2\). Thay \(x = 0\) vào hàm số ta được \(y = \frac{b}{{ - 1}} = - b\). Do đó, \( - b = - 2 \Rightarrow b = 2 > 0\).
Vậy trong các hệ số \(a,b,c\), có 2 số dương là \(b\) và \(c\).
Chọn A.
Câu 3
a. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị.
b. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
c. \(f\left( 2 \right) - f\left( 4 \right) > 0\).
d. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{1}{2}{x^2} + x + 2025\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{5}{2}; - \frac{3}{2}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a. \(B\left( {1;0;0} \right)\).
b. \(\overrightarrow {AC'} = \vec i + \vec j\).
c. Gọi M là trung điểm của \(B'C'\), khi đó \(M\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};1} \right)\).
d. Gọi G là trọng tâm của tam giác \(CB'D'\), khi đó diện tích tam giác GAC là \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {5,5;6} \right)\).
B. \(\left( {6;6,5} \right)\).
C. \(\left( {6,5;7} \right)\).
D. \(\left( {7;7,5} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( {2; - 1;0} \right)\).
B. \(\left( {0; - 1; - 6} \right)\).
C. \(\left( {0;1;6} \right)\).
D. \(\left( { - 2;1;0} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [- 2;2] có đồ thị như hình vẽ.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [- 2;2] là: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1783783336/image2.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập