Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là
A. \(\left( {2;2} \right)\).
B. \(\left( {2; - 2} \right)\).
C. \(\left( {0; - 2} \right)\).
D. \(\left( {0;2} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đạo hàm: \(y' = 3{x^2} - 6x\). Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = 2\).
Lập bảng xét dấu đạo hàm, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại điểm \(x = 2\).
Thay vào hàm số ban đầu: \(y\left( 2 \right) = {2^3} - 3 \cdot {2^2} + 2 = - 2\).
Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là \(\left( {2; - 2} \right)\).
Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Áp dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng trong không gian \(Oxyz\):
\({d_1} = AB = \sqrt {{{\left( {5 - 1} \right)}^2} + {{\left( {7 - 1} \right)}^2} + {{\left( {9 - 1} \right)}^2}} = \sqrt {16 + 36 + 64} = \sqrt {116} = 2\sqrt {29} \)
\({d_2} = BC = \sqrt {{{\left( {9 - 5} \right)}^2} + {{\left( {11 - 7} \right)}^2} + {{\left( {4 - 9} \right)}^2}} = \sqrt {16 + 16 + 25} = \sqrt {57} \)
\({d_3} = CA = \sqrt {{{\left( {1 - 9} \right)}^2} + {{\left( {1 - 11} \right)}^2} + {{\left( {1 - 4} \right)}^2}} = \sqrt {64 + 100 + 9} = \sqrt {173} \)
Tổng khoảng cách giữa các cặp drone: \({d_1} + {d_2} + {d_3} = \sqrt {116} + \sqrt {57} + \sqrt {173} \approx 31,47\).
Câu 2
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [- 1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1783786550/image1.png)
A. \( - 6\).
B. \( - 2\).
C. \( - 5\).
D. \(2\).
Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\), điểm cao nhất của đồ thị là \(\left( { - 1;2} \right)\) ứng với giá trị lớn nhất là \(M = 2\).
Điểm thấp nhất của đồ thị là \(\left( {2; - 4} \right)\) ứng với giá trị nhỏ nhất \(m = - 4\).
Vậy tổng \(M + m = 2 + \left( { - 4} \right) = - 2\).
Chọn B.
Câu 3
a. Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
b. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng \(x = 1\); đường tiệm cận ngang \(y = 2\).
c. Hàm số có 2 điểm cực trị, 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
d. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục toạ độ một hình chữ nhật có diện tích bằng \(3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập