Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A\,\,\left( {\widehat A < 90^\circ } \right)\]. Kẻ \[BD \bot AC\] tại \[D,\] kẻ \[CE \bot AB\] tại \[E\]. Gọi \[I\] là giao điểm của \[BD\] và \[CE\].
Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A\,\,\left( {\widehat A < 90^\circ } \right)\]. Kẻ \[BD \bot AC\] tại \[D,\] kẻ \[CE \bot AB\] tại \[E\]. Gọi \[I\] là giao điểm của \[BD\] và \[CE\].
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 7 Chương 4 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai. Xét hai tam giác vuông \[\Delta ABD\] và \[\Delta AEC\] có:
\(\widehat {ADB} = \widehat {AEC} = 90^\circ \); \[AB = AC\] (gt); \[\widehat {BAD}\] chung.
Do đó \[\Delta ABD = \Delta ACE\] (cạnh huyền – góc nhọn)
b) Đúng. Vì \[\Delta ABD = \Delta ACE\] (cmt) nên \[AE = AD\] (hai cạnh tương ứng).
Suy ra \[\Delta ADE\] cân tại \[A\].
c) Đúng. Vì \[\Delta ADE\] cân tại \[A\] nên ta có: \[\widehat {DEA} = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}\] .
Vì \[\Delta ABC\] cân tại \[A\] nên ta có: \[\widehat {CBA} = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}\].
Suy ra \[\widehat {CBA} = \widehat {AED} = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}\].
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \[DE\parallel BC.\]
d) Đúng. Vì \[\Delta ABD = \Delta ACE\] (câu a) nên \[\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\] (hai góc tương ứng).
Ta có: \[\widehat {IBC} = \widehat {ABC} - \widehat {ABD};\,\,\,\widehat {ICB} = \widehat {ACB} - \widehat {ACE}\].
Suy ra \[\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\].
Do đó \[\Delta IBC\] cân tại \[I.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn B
Vì \(\Delta ABC\) đều nên ta có \(AB = BC = CA\) và \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \widehat {BAC} = 60^\circ \).
Ta có \(AB = BC\) (cmt) và \(AD = BE\) (giả thiết).
Suy ra \(AB - AD = BC - BE\), do đó \(BD = EC\).
Xét \(\Delta BDE\) và \(\Delta CEF\) có:
\(BD = EC\) (cmt); \(BE = CF\) (gt); \(\widehat {DBE} = \widehat {ECF} = 60^\circ \).
Do đó \(\Delta BDE = \Delta CEF\) (c.g.c).
Suy ra \(DE = EF\) (cặp cạnh tương ứng).
Chứng minh tương tự, ta thu được \(DE = DF\) và \(EF = DF\).
Khi đó \(DE = DF = EF\).
Vì vậy \(\Delta DEF\) là tam giác đều.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
![Từ đây suy ra \[BE\] vuông góc với \[KC.\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/07/picture39-1783821177.png)
a) Sai. Xét tam giác \[ABC\] có \[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \] (tổng ba góc trong tam giác).
Suy ra \[\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 60^\circ } \right) = 30^\circ \].
Do đó, \[\widehat {ACB} = 30^\circ \].
b) Sai. Xét \[\Delta ABE\] và \[\Delta EBH\] có:
\[\widehat {EAB} = \widehat {EHB} = 90^\circ \] (gt)
\[AB = HB\] (gt)
\[EB\] chung
Do đó \[\Delta ABE = \Delta EBH\] (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
c) Đúng. Ta có \[\Delta ABE = \Delta EBH\] (câu b) nên \[\widehat {ABE} = \widehat {HBE}\] (hai góc tương ứng).
Do đó, \[BE\] là phân giác của \[\widehat {ABC}\].
d) Đúng. Xét tam giác \[KBC\] có \[CA \bot KB\] (gt), \[KH \bot BC\] (gt).
Mà \[KH\] cắt \[CA\] ở \[E.\]
Do đó \[E\] là trực tâm của tam giác \[KBC.\]
Từ đây suy ra \[BE\] vuông góc với \[KC.\]
Câu 3
Cho \[\Delta ABC\] có \[AB = AC.\] Gọi \[AM\] là tia phân giác của \(\widehat A\) \[\left( {M \in BC} \right).\] Kẻ \[MD\] vuông góc \[AB\] \[\left( {D \in AB} \right)\] và \[ME\] vuông góc với \[AC\,\,\left( {E \in AC} \right).\]
Cho các khẳng định sau:
(I) \(\widehat {BMD} = \widehat {CME}\); (II) \[\Delta MBD = \Delta MCE\]; (III) \[AD = AE\].
Gọi \[m\] là số kết luận đúng và \[n\] là số kết luận sai. Giá trị của \[m\] và \[n\] là
Cho các khẳng định sau:
(I) \(\widehat {BMD} = \widehat {CME}\); (II) \[\Delta MBD = \Delta MCE\]; (III) \[AD = AE\].
Gọi \[m\] là số kết luận đúng và \[n\] là số kết luận sai. Giá trị của \[m\] và \[n\] là
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Khi đóĐăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập