Cho đoạn thẳng \[AB\], điểm \(O\) nằm giữa \(A\) và \(B\). Kẻ tia \[Ox\] vuông góc với \[AB.\] Trên tia \[Ox\] lấy các điểm \(C\) và \(D\) sao cho \(OC = OA\,;\,\,OD = OB\). Gọi \[M,\,\,N\] lần lượt là trung điểm của \[AD\] và \[BC.\] Góc \[MON\] là
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 7 Chương 4 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Xét \(\Delta AOD\) và \(\Delta COB\) có:
\(AO = CO\) (gt); \(OD = OB\) (gt); \(\widehat {AOD} = \widehat {COB} = 90^\circ \).
Do đó \(\Delta AOD = \Delta COB\) (c.g.c)
Suy ra \(AD = BC\) và \(\widehat {OBC} = \widehat {ODA}\) (cặp cạnh và cặp góc tương ứng)
Ta có \[M,\,\,N\] lần lượt là trung điểm của \[AD,\,\,BC.\]
Suy ra \(MD = \frac{1}{2}AD\) và \(NB = \frac{1}{2}BC\).
Mà \(AD = BC\) (cmt) nên \(MD = NB\).
Xét \(\Delta OBN\) và \(\Delta ODM\) có:
\(OB = OD\) (gt); \(BN = MD\) (cmt); \(\widehat {OBN} = \widehat {ODM}\) (cmt)
Do đó \(\Delta OBN = \Delta ODM\) (c.g.c).
Suy ra \(\widehat {NOB} = \widehat {MOD}\) (cặp góc tương ứng)
Ta lại có \(\widehat {NOB} + \widehat {NOC} = 90^\circ \) \[\left( {OC \bot OB} \right).\]
Suy ra \(\widehat {MOD} + \widehat {NOC} = 90^\circ \) hay \(\widehat {MON} = 90^\circ \).
Vậy góc \[MON\] là góc vuông.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
![Suy ra \[AH\] là phân giác của \[\widehat {BAC}\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/07/picture43-1783821832.png)
Lời giải
a) Đúng. Xét \[\Delta DBH\] và \[\Delta EMH\] có:
\(\widehat {BDH} = \widehat {MEH} = 90^\circ \)
\[MH = HB\] (gt)
\[\widehat {DBH} = \widehat {HME}\] (cùng phụ với \[\widehat {BCA}\])
Do đó, \[\Delta DBH = \Delta EMH\] (cạnh góc vuông – góc nhọn).
b) Đúng. Vì \[\Delta DBH = \Delta EMH\] (cmt) nên \[HE = HD\] (hai cạnh tương ứng).
c) Sai. Xét \[\Delta DAH\] và \[\Delta HAE\] có:
\(\widehat {ADH} = \widehat {AEH} = 90^\circ \); \[DH = HE\] (cmt); \[AH\] chung.
Do đó, \[\Delta DAH = \Delta EAH\] (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
d) Đúng. Ta có \[\Delta DAH = \Delta EAH\] (cmt)
Suy ra \[\widehat {DAH} = \widehat {EAH}\] (hai góc tương ứng) hay \[\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\].
Mà tia \[AH\] nằm trong \[\widehat {BAC}\].
Suy ra \[AH\] là phân giác của \[\widehat {BAC}\].
Câu 2
Lời giải
Chọn C
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên trực tâm của \(\Delta ABC\) trùng với điểm \(A\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập