Cho tam giác \(ABC\) có trọng tâm \(G\). Qua \(G\), kẻ đường thẳng song song với cạnh đáy \(BC,\) cắt các cạnh \(AB\) và \(AC\) lần lượt tại \(E\) và \(F\). Tỉ số độ dài \(\frac{{EF}}{{BC}}\) bằng
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 4 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Vẽ đường trung tuyến \(AM\) của \(\Delta ABC\).
Vì \(G\) là trọng tâm của tam giác nên \(\frac{{AG}}{{AM}} = \frac{2}{3}\).
Xét \(\Delta ABM\) có \(EG\,{\rm{//}}\,BM\) nên \[\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AG}}{{AM}} = \frac{2}{3}\] (định lí Thalès)
Xét \(\Delta ABC\) có \(EF\,{\rm{//}}\,BC\) ta có \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{AB}} = \frac{2}{3}\) (hệ quả định lí Thalès chứng minh tương tự câu 3).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét \(\Delta ABC\) có \(AD\) là tia phân giác của góc \(A\) nên \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}.\)
Suy ra \(\frac{{DB}}{2} = \frac{{DC}}{3}.\)
Mà \(DB + DC = BC = 20\) (cm).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{DB}}{2} = \frac{{DC}}{3} = \frac{{DB + DC}}{{2 + 3}} = \frac{{20}}{5} = 4.\)
Suy ra \(DB = 4 \cdot 2 = 8\) (cm).
Xét \(\Delta ABC\) có \(M,N\) là trung điểm của \(AB\) và \(AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\). Suy ra \(MN\,{\rm{//}}\,BC.\)
Xét \(\Delta ABD\) có \(MI\,{\rm{//}}\,BD\) và \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(MI\) là đường trung bình của \(\Delta ABD\). Suy ra \(MI = \frac{{BD}}{2} = \frac{8}{2} = 4\) (cm).
Đáp án: 4.
Lời giải
Chọn D
Xét \(\Delta ABC\) có \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,BC\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác. Suy ra \(MN\,{\rm{//}}\,AC\) và \(MN = \frac{1}{2}AC.\)
Tương tự với \(\Delta ACD\) có \(PQ\) là đường trung bình của tam giác, suy ra \(PQ\,{\rm{//}}\,AC\) và \(PQ = \frac{1}{2}AC.\)
Do đó \(MN\,{\rm{//}}\,PQ\) và \(MN = PQ.\)
Khi đó tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập