Cho \(n\) đường thẳng đôi một phân biệt, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm.
a) Cho \(n = 10\), tìm số giao điểm của các đường thẳng đó.
b) Số giao điểm của các đường thẳng đó có thể là 2024 được không? Vì sao?
Cho \(n\) đường thẳng đôi một phân biệt, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm.
a) Cho \(n = 10\), tìm số giao điểm của các đường thẳng đó.
b) Số giao điểm của các đường thẳng đó có thể là 2024 được không? Vì sao?
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 6 Chương 8 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Chọn một đường thẳng, đường thẳng này cắt \(n - 1\) đường thẳng còn lại, tạo ra \(n - 1\) giao điểm.
Làm như vậy với \(n\) đường thẳng ta được \(n\left( {n - 1} \right)\) giao điểm.
Tuy nhiên mỗi giao điểm đã được tính hai lần, nên số giao điểm thực tế là \(n\left( {n - 1} \right):2\) giao điểm.
Khi \(n = 10\) ta có số giao điểm là \(10\left( {10 - 1} \right) = 90\) (giao điểm).
b) Giả sử số giao điểm bằng 2024, áp dụng kết quả câu 1, ta có:
\(n\left( {n - 1} \right):2 = 2024\) nên \({n^2} - n = 4048\).
Ta có \(63 \cdot 64 = 4032 < 4048 = n\left( {n - 1} \right) < 4160 = 64 \cdot 65\) nên tìm được \(n\) thỏa mãn đề bài.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. đối nhau.
B. trùng nhau.
C. song song.
D. vuông góc.
Lời giải
Chọn A
Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau.
Câu 2
A. \[5{\rm{\;cm}}.\]
B. \[10{\rm{\;cm}}.\]
C. \[15{\rm{\;cm}}.\]
D. \[20{\rm{\;cm}}.\]
Lời giải
Chọn B
![Cho đoạn thẳng \[AI = 10{\rm{\;cm}}\] và \[I\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AB.\] Số đo của đoạn thẳng \[IB\]
là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/07/blobid0-1784005748.png)
Do \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \[AB,\] nên \(AI = IB\)
Do đó \(IB = AI = 10{\rm{\;cm}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
16 cm.
8 cm.
4 cm.
2 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\(M,\,\,N.\)
\(M,\,\,S.\)
\(N,\,\,S.\)
\(M,\,\,N,\,\,S.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập