Cho \(n\) đường thẳng đôi một phân biệt, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm.
a) Cho \(n = 10\), tìm số giao điểm của các đường thẳng đó.
b) Số giao điểm của các đường thẳng đó có thể là 2024 được không? Vì sao?
Cho \(n\) đường thẳng đôi một phân biệt, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm.
a) Cho \(n = 10\), tìm số giao điểm của các đường thẳng đó.
b) Số giao điểm của các đường thẳng đó có thể là 2024 được không? Vì sao?
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 6 Chương 8 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Chọn một đường thẳng, đường thẳng này cắt \(n - 1\) đường thẳng còn lại, tạo ra \(n - 1\) giao điểm.
Làm như vậy với \(n\) đường thẳng ta được \(n\left( {n - 1} \right)\) giao điểm.
Tuy nhiên mỗi giao điểm đã được tính hai lần, nên số giao điểm thực tế là \(n\left( {n - 1} \right):2\) giao điểm.
Khi \(n = 10\) ta có số giao điểm là \(10\left( {10 - 1} \right) = 90\) (giao điểm).
b) Giả sử số giao điểm bằng 2024, áp dụng kết quả câu 1, ta có:
\(n\left( {n - 1} \right):2 = 2024\) nên \({n^2} - n = 4048\).
Ta có \(63 \cdot 64 = 4032 < 4048 = n\left( {n - 1} \right) < 4160 = 64 \cdot 65\) nên tìm được \(n\) thỏa mãn đề bài.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. đối nhau.
B. trùng nhau.
C. song song.
D. vuông góc.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A
Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau.
Câu 2
A. \[5{\rm{\;cm}}.\]
B. \[10{\rm{\;cm}}.\]
C. \[15{\rm{\;cm}}.\]
D. \[20{\rm{\;cm}}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn B
![Cho đoạn thẳng \[AI = 10{\rm{\;cm}}\] và \[I\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AB.\] Số đo của đoạn thẳng \[IB\]
là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/07/blobid0-1784005748.png)
Do \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \[AB,\] nên \(AI = IB\)
Do đó \(IB = AI = 10{\rm{\;cm}}.\)
Câu 3
16 cm.
8 cm.
4 cm.
2 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Góc nhọn.
Góc vuông.
Góc tù.
Góc bẹt.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[IA = IB.\]
B. \[IA = IB = \frac{1}{2}AB.\]
C. \[I\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B.\]
D. \[IA + IB = 2AB.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập