khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

14/07/2026 42 Lưu

Cho hình chữ nhật ABCD có BD = 14 cm. Tam giác ADC có các điểm M, N lần lượt là trung điểm của AD và DC. Độ dài đoạn thẳng MN là:

A.

7 cm.

B.

10 cm.

C.

14 cm.

D.

28 cm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD = 14 cm.

Xét ∆ADC, M và N lần lượt là trung điểm của AD, DC nên MN là đường trung bình ứng với cạnh AC.

Do đó \(MN = \frac{{AC}}{2} = \frac{{14}}{2} = 7\) cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Trong tam giác ADC, đường thẳng đi qua trung điểm M của AD và song song với CD nên sẽ đi qua trung điểm của AC.

Do đó I là trung điểm của AC và MI là đường trung bình của tam giác nên \(MI = \frac{{CD}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6\) cm.

Tương tự, trong tam giác ABC, đường thẳng đi qua trung điểm I của AC và song song với cạnh đáy AB sẽ đi qua trung điểm của BC.

Do đó, N là trung điểm của BC và IN là đường trung bình của tam giác ABC nên \(IN = \frac{{AB}}{2} = \frac{8}{2} = 4\) cm.

Vậy MN = MI + IN = 6 + 4 = 10 cm.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

⦁ Trong tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC nên EF là đường trung bình của tam giác, do đó \(EF = \frac{{AC}}{2}\).

Tương tự trong tam giác ADC, GH là đường trung bình của tam giác nên \(GH = \frac{{AC}}{2}\).

Khi đó EF + GH = AC.

⦁ Tương tự, trong tam giác ABD, EH là đường trung bình của tam giác nên \(EH = \frac{{BD}}{2}\).

Tương tự trong tam giác BCD, FG là đường trung bình của tam giác nên \(FG = \frac{{BD}}{2}\).

Khi đó EH + FG = BD.

Chu vi tứ giác EFGH là EF + FG + GH + EH = AC + BD.

Do đó, tổng độ dài hai đường chéo AC + BD đúng bằng chu vi tứ giác EFGH và bằng 30 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP